2017-2018學年江蘇省無錫市宜興市月城中學九年級（上）周練數學試卷（3）

一、選擇題（每題3分）

• 1．下列四個命題：①垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧；②在同圓或等圓中，相等的弦 所對的圓周角相等；③三角形有且只有一個外接圓；④三角形的外心到三角形三邊的距離相 等．其中真命題的個數有（　　）

  A．1 個

  B．2 個

  C．3 個

  D．4 個
  組卷：57引用：1難度：0.9

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• 2．⊙O的半徑為5，圓心O的坐標為（0，0），點P的坐標為（4，2），則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在⊙O內	B．點P在⊙O上
  C．點P在⊙O外	D．點P在⊙O上或⊙O外
  組卷：3252引用：39難度：0.9

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• 3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30°，則∠ACB的大小為（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  組卷：1492引用：46難度：0.9

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• 4．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（　　）

  A．2 15

  B．8

  C．2 10

  D．2 13
  組卷：3065引用：122難度：0.7

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• 5．在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，則這個三角形的外接圓直徑是（　　）

  A．5

  B．10

  C．5或4

  D．10或8
  組卷：1054引用：18難度：0.5

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• 6．如圖，經過原點的⊙P與兩坐標軸分別交于點A（2

  3

  ，0）和點B（0，2），C是優弧

  ?

  OAB

  上的任意一點（不與點O、B重合），則∠BCO的值為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．25°

  D．30°
  組卷：142引用：1難度：0.6

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三、解答題（共52分）

• 17．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點E，連接AD、BD．
  （1）求證：∠ADB=∠E；
  （2）當點D運動到什么位置時，DE是⊙O的切線？請說明理由．
  （3）當AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑．
  
  組卷：1348引用：56難度：0.1

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• 18．如圖，以點P（-1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2

  3

  ，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△MCB．
  （1）求B、C兩點的坐標；
  （2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；
  （3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數；若變化，請說明理由．
  組卷：676引用：30難度：0.1

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