2023-2024學(xué)年福建省莆田市荔城區(qū)礪志學(xué)校八年級（上）第一次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，有穩(wěn)定性的是（　　）

  A．長方形

  B．梯形

  C．平行四邊形

  D．三角形
  組卷：536引用：7難度：0.6

  解析

• 2．如圖，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，則∠E的度數(shù)為（　　）

  A．100°

  B．53°

  C．47°

  D．33°
  組卷：1175引用：20難度：0.7

  解析

• 3．小明和小紅兩位小朋友在做拼三角形的游戲，小明手上有兩根木棒長分別為4cm和7cm,小紅手上有四根木棒，長度如下：2cm,3cm,8cm,12cm,小明從小紅手中選一根要能拼成一個三角形，小明應(yīng)選長為（　　）的木棒．

  A．2 cm

  B．3cm

  C．8cm

  D．12cm
  組卷：184引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點A在△DCE的邊EC的延長線上，AB∥DC，若∠E=31°，∠D=26°，則∠A的度數(shù)是（　　）

  A．5°

  B．57°

  C．59°

  D．64°
  組卷：93引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若一個正多邊形的內(nèi)角和為1800°，則這個正多邊形的一個外角為（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．54°

  D．45°
  組卷：108引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將兩根鋼條AA′，BB′的中點O連在一起，使AA′，BB′能繞著點O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工具，由三角形全等可知A′B′的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：155引用：20難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1+∠2=（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．100°

  D．120°
  組卷：1061引用：8難度：0.8

  解析

• 8．根據(jù)下列條件能畫出唯一△ABC的是（　　）

  A．AB=2，BC=6，AC=9	B．AB=7，BC=5，∠A=30°
  C．∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°	D．AC=3.5，BC=4.8，∠C=70°
  組卷：533引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，這樣的三角形我們稱之為“倍角三角形”．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點P是線段AB上一點（不與A、B重合），連接CP．
  （1）當(dāng)∠B=72°時；
  ①若∠CPB=54°，則△ACP

  “倍角三角形”（填“是”或“否”）；
  ②若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP的度數(shù)；
  （2）當(dāng)△ABC、△BPC、△ACP都是“倍角三角形”時，求∠BCP的度數(shù)．
  組卷：1477引用：10難度：0.6

  解析

• 25．已知：△ABC中，∠C=90°，CA=CB，點D是BC上一點，BE⊥AD交AD的延長線于點E．
  （1）如圖①，求證：∠CAD=∠EBD；
  （2）如圖②，若CF∥AB交BE的延長線于點F，連接DF．求證：∠EDF+2∠CDF=180°；
  （3）如圖③，若AD是∠BAC的平分線，CG∥BE交AD于點H，交AB于點G，求

  AD

  -

  CG

  DH

  的值．
  
  組卷：270引用：4難度：0.3

  解析