2022-2023學年河南省新鄉一中八年級（下）期末數學試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．以下各數是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 3

  B． 12

  C． 1 3

  D． 6
  組卷：396難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 2 3

  B． 5 - 3 = 2

  C． 2 2 × 3 = 2 6

  D． 4 2 ÷ 2 2 = 2 2
  組卷：87引用：5難度：0.7

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• 3．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a=6，b=7，c=8	B．a=5，b=12，c=13
  C．（c+b）（c-b）=a2	D．∠A+∠B=∠C
  組卷：162引用：4難度：0.5

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• 4．某校九年級1班10名同學在“二十大知識”競賽中的成績如表所示：88，90，75，88，90，91，92，100，80，88則這個班學生成績的眾數、中位數分別是（　?。?/h2>

  A．88，90

  B．90，90.5

  C．90，89

  D．88，89
  組卷：50引用：2難度：0.7

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• 5．有以下4個命題：
  ①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  ②兩條對角線相等的四邊形是菱形
  ③兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形
  ④兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
  則其中正確命題的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：432難度：0.7

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• 6．如圖，已知直線y₁：y=kx+b與直線y₂：y=mx+n相交于P（-3，2），則關于x不等式mx+n≤kx+b的解集為（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：1458引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，點E為AD的中點．若AB=6，BC=8，則△BOE的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B． 9 + 3 7

  C． 8 + 2 13

  D．14
  組卷：414難度：0.6

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三．解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．德國醫生菲里斯和奧地利心理學家斯瓦波達經過長期臨床觀察發現，從出生之日起，人的情緒呈周期性變化，在前30天內，情緒的部分數據及函數圖象如下：
  

  天數t	…	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	…
  波動值s	…	0.3	0	0.3	1	2.2	3.8	5.7	7.8	10	12.3	14.3	…

  
  （1）數學活動：
  ①根據表中數據，通過描點，連線（光滑曲線）的方式補全該函數的圖象．
  ②觀察函數圖象，當t=14時，s的值為多少？當s的值最大時，t的值為多少？
  （2）數學思考：請結合函數圖象，寫出該函數的兩條性質或結論．
  （3）數學應用：根據研究，情緒的變化周期為28天，當s＞10時處于情緒高潮期，心情愉快；當s＜10時為情緒低潮期，心情煩躁；當s=10時為臨界日，心情平穩．若小嘉從出生到今天的天數為5105天，則今天他心情如何？
  組卷：99引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，矩形OABC頂點B的坐標為（8，3），定點D的坐標為（12，0），動點P從點C出發，以每秒1個單位長度的速度沿CB勻速運動，動點Q從點D出發，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的負方向勻速運動，P、Q兩點同時運動，當Q點到達O點時兩點同時停止運動．設運動時間為t秒．
  （1）當t為何值時，四邊形OCPQ為矩形？
  （2）當t為何值時，以C，P，Q，A為頂點的四邊形為平行四邊形？
  （3）E點坐標為（5，0），當△OEP為等腰三角形時，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．
  組卷：89引用：1難度：0.1

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