2022-2023學年廣西南寧市賓陽縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5349引用：291難度：0.8

  解析

• 2．一組數據：1，4，3，2，3，3，2的眾數是（　　）

  A．1

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

• 3．勾股定理

  c

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  （a為勾，b為股，c為弦），若“勾”為3，“股”為4，則“弦”是（　　）

  A．1

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：127引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知一組數據2，x,4的平均數為3，則x的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析

• 5．下列計算錯誤的是（　　）

  A． 8 - 2 = 2

  B． 8 ÷ 2 = 4

  C． 2 × 3 = 6

  D． 3 2 = 3
  組卷：61引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖所示，兩條公路AC，BC互相垂直，AC=BC，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AB的長為10km,則M，C兩點間的距離為（　　）

  A．5km

  B．10km

  C． 5 2 km

  D． 5 3 km
  組卷：136引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知正比例函數y=kx,且y隨x的增大而減少，則直線y=2x+k的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1467引用：19難度：0.7

  解析

• 8．如圖，剪兩張對邊平行的紙片隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則下列結論中不一定成立的是（　　）

  A．∠DAB+∠ABC=180°	B．AB=BC
  C．AB=CD，AD=BC	D．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD
  組卷：1865引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 25．閱讀與思考，同學們通過“真閱讀工程”活動接觸到很多課外閱讀，其中有一段文章與勾股定理的內容相關：在直角坐標系中，已知兩點的坐標是M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），求M、N兩點之間的距離，可以通過

  M

  N

  2

  =

  |

  x

  2

  -

  x

  1

  |

  2

  +

  |

  y

  2

  -

  y

  1

  |

  2

  變形為MN=

  （

  x

  2

  -

  x

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  2

  -

  y

  1

  ）

  2

  計算．
  試根據以上知識解決下列問題：
  （1）若點M₁（4，5），N₁（7，10），則M₁，N₁兩點間的距離為

  ；
  （2）若點M₂（-2，m）與N₂（6，-1）的距離為10，求m的值；
  （3）若點M₃（2，2），N₃（5，-5），點O是坐標原點，試判斷△M₃ON₃是什么三角形，并說明理由．
  組卷：104引用：1難度：0.5

  解析

• 26．（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G是邊AB的中點，∠DGF=90°，且GF交正方形外角∠CBE的平分線CF于點F，求證：DG=GF．
  小明展示了一種正確的解題思路：取AD的中點M，連接MG，請你寫出證明過程．
  （2）如圖2，如果把“點G是AB邊的中點”改為“點G是AB邊上（除A、B外）的任意一點”，其他條件不變，那么結論“DG=GF”仍然成立．這個結論正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
  （3）若點G在AB邊所在直線上（除A、B點外）的任意一點，其他條件不變，結論“DG=GF”仍然成立，你認為（1）的結論還正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．
  ?
  組卷：43引用：1難度：0.1

  解析