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2021-2022學年福建省泉州市永春縣烏石中學七年級（下）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（每題4分，共40分）

1．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．3x+4=1-2x B．x²+2x-1=0 C．2x-3y=5 D．x-
1
x
=
3
2
組卷：30引用：5難度：0.7
解析
2．二元一次方程組
x
+
y
=
3
x
-
y
=
1
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
2
y
=
1
C．
x
=
-
2
y
=
1
D．
x
=
1
y
=
-
2
組卷：68引用：3難度：0.8
解析
3．若x=-2是方程3（x+m）=6的解，則m的值為（　　）
A．3 B．-3 C．4 D．-4
組卷：39引用：3難度：0.7
解析
4．方程組
y
=
2
x
-
5
3
x
-
2
y
=
8
用代入法消去y后所得的方程是（　　）
A．3x-4x-10=8 B．3x-4x+5=8 C．3x-4x-5=8 D．3x-4x+10=8
組卷：458引用：6難度：0.9
解析
5．方程kx+3y=-5有一組解是
x
=
1
y
=
2
，則k的值是（　　）
A．1 B．-1 C．11 D．-11
組卷：156引用：6難度：0.8
解析
6．若甲數為x,乙數為y,則“甲數的3倍比乙數的一半少2”列成方程就是（　　）
A．3x+
1
2
y=2 B．3x-
1
2
y=2 C．
1
2
y-3x=2 D．
1
2
y+2=3x
組卷：1027引用：11難度：0.9
解析
7．若方程2x^a-2+a=5是關于x的一元一次方程，則這個方程的解是（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
組卷：24引用：3難度：0.7
解析
8．若a,b滿足方程組
3
a
+
2
b
=
8
-
2
a
-
b
=
4
，則a+b的值為（　　）
A．4 B．-4 C．12 D．-12
組卷：39引用：2難度：0.7
解析

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三．解答題（共86分）

24．如圖，在數軸上點A對應的數為-10，點B對應的數為-4，點D對應的數為6，C為原點．
（1）B，D兩點的距離是
．
（2）若點M從點A出發以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動，求點M運動幾秒后M，B兩點的距離為2個單位長度？
（3）若點P、Q分別從點A、D出發，都以每秒3個單位長度的速度沿數軸正方向運動，而點C不動，t秒時，P、C、Q中有一點是另兩點所連線段的中點，求t的值．
組卷：41引用：2難度：0.5
解析
25．數學方法：
解方程組：
3
（
2
x
+
y
）
-
2
（
x
-
2
y
）
=
26
2
（
2
x
+
y
）
+
3
（
x
-
2
y
）
=
13
，若設2x+y=m,x-2y=n,則原方程組可化為
3
m
-
2
n
=
26
2
m
+
3
n
=
13
，解方程組得
m
=
8
n
=
-
1
，所以
2
x
+
y
=
8
x
-
2
y
=
-
1
，解方程組得
x
=
3
y
=
2
，我們把某個式子看成一個整體，用一個字母去替代它，這種解方程組的方法叫做換元法．
（1）直接填空：已知關于x,y的二元一次方程組
ax
+
by
=
6
bx
+
ay
=
3
，的解為
x
=
-
2
y
=
4
，那么關于m、n的二元一次方程組
a
（
m
+
n
）
+
b
（
m
-
n
）
=
6
b
（
m
+
n
）
+
a
（
m
-
n
）
=
3
的解為：
．
（2）知識遷移：請用這種方法解方程組
x
+
y
2
-
x
-
y
3
=
4
2
（
x
+
y
）
+
x
-
y
=
16
．
（3）拓展應用：已知關于x,y的二元一次方程組
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解為
x
=
4
y
=
-
3
，求關于x,y的方程組
2
a
1
x
+
3
b
1
y
=
5
c
1
2
a
2
x
+
3
b
2
y
=
5
c
2
的解．
組卷：1829引用：7難度：0.8
解析