2022-2023學年河南省鄭州市高新區楓楊外國語中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．方程x²=10+8x化為一般形式后的一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．-8，-10

  B．-8，10

  C．8，-10

  D．10，8
  組卷：222引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示，光線由前向后照射正五棱柱時的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：149引用：2難度：0.7

  解析

• 3．為了解我市某條斑馬線上機動車駕駛員“禮讓行人”的情況，下表是某志愿者小組6周累計調查的數據，由此數據可估計機動車駕駛員“禮讓行人”的概率為（　　）
  

  抽查車輛數	200	400	800	1500	2400	4000
  能禮讓的駕駛員人數	186	376	761	1438	2280	3810
  能禮讓的頻率	0.93	0.94	0.95	0.96	0.95	0.95

  A．0.93

  B．0.94

  C．0.95

  D．0.96
  組卷：161引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，兩條直線被三條平行線所截，AB=4，BC=6，EF=5.4，則DE的長為（　　）

  A．3.2

  B．3.6

  C．4

  D．4.2
  組卷：300引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點D，AC=10，cosC=

  3

  5

  ，那么CD的長為（　　）

  A．3.6

  B．4.8

  C．6.4

  D．6
  組卷：299引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A'B'C'位似，且原點O為位似中心，其位似比為1：2，若點B（-4，-2），則其對應點B'的坐標為（　　）

  A．（2，8）

  B．（8，2）

  C．（4，8）

  D．（8，4）
  組卷：550引用：8難度：0.6

  解析

• 7．已知點P₁（-2，y₁），P₂（1，y₂），P₃（3，y₃）在反比例函數y=-

  2

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y2＜y3＜y1

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：160引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在5×5正方形網格中，一條圓弧經過A、B、C三點，那么

  ?

  AC

  所對的圓心角的大小是（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．80°

  D．90°
  組卷：1344引用：19難度：0.7

  解析

三.解答題（共9小題，共75分）

• 23．“類二次函數”是在二次函數的一般式中把自變量x加上一個絕對值所形成的函數．小明對一個類二次函數y=ax²+b|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請幫他補充完整．
  （1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如表：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	0	m	-4	-3	0	-3	n	-3	0	…

  其中，a=

  ，b=

  ；
  （2）根據表中數據，請畫出該函數的圖象；
  （3）觀察函數圖象，并寫出該函數的兩條性質；
  （4）探究與應用：
  ①方程ax²+b|x|-2=0有

  實數根．
  ②若有關于x的不等式ax²+b|x|＞x,則x的取值范圍是

  ．
  組卷：260引用：1難度：0.6

  解析

• 24．綜合與實踐
  問題情境：綜合與實踐課上，老師讓同學們以“正方形紙片的折疊”為主題開展數學活動，下面是同學們的折紙過程：
  動手操作：
  步驟一：將正方形紙片ABCD（邊長為4cm）對折，使得點A與點D重合，折痕為EF，再將紙片ABCD展開，得到圖1．
  步驟二：將圖1中的紙片ABCD的右上角沿著CE折疊，使點D落到點G的位置，連接EG，CG，得到圖2．
  步驟三：在圖2的基礎上，延長EG與邊AB交于點得到圖3．
  問題解決：
  （1）在圖3中，連接HC，則∠ECH的度數為

  ，HB的長為

  ．
  （2）在圖3的基礎上延長CG與邊AB交于點M，如圖4，試猜想AM與BM之間的數量關系，并說明理由；
  （3）將圖4中的正方形ABCD紙片過點G折疊，使點A落在邊AD上，然后再將正方形紙片ABCD展開，折痕PQ分別與邊AD，BC交于點P，Q，求GQ的長（直接寫出答案）．
  
  組卷：346引用：2難度：0.1

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