2023-2024學年福建省福州一中九年級（上）開學數學試卷

一．選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．在平面直角坐標系中，點（-2023，2024）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：971引用：25難度：0.8

  解析

• 2．化簡

  12

  的結果是（　　）

  A．2 3

  B．3

  C．2 2

  D．2
  組卷：798引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列式子運算結果為2a的是（　　）

  A．a?a

  B．2+a

  C．a+a

  D．a3÷a
  組卷：142引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,∠1=40°，則∠2=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：788引用：15難度：0.8

  解析

• 5．方程x²-x=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=0，x2=-1
  組卷：655引用：19難度：0.9

  解析

• 6．下列函數中，y隨x的增大而增大的是（　　）

  A．y= 3 x	B．y=-x+5
  C．y= 1 2 x	D．y= 1 2 x 2 （x＜0）
  組卷：139引用：2難度：0.7

  解析

• 7．關于函數y=-2x-4的圖象，下列結論錯誤的是（　　）

  A．過第二、三、四象限

  B．與y軸的交點坐標為（0，-4）

  C．經過點（1，2）

  D．可由函數y=-2x的圖象平移得到
  組卷：254引用：5難度：0.6

  解析

• 8．已知菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm,則菱形的邊長是（　　）

  A．12cm

  B．10cm

  C．7cm

  D．5cm
  組卷：162引用：14難度：0.7

  解析

三.解答題：本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D．
  （1）求S_△ABD：S_△ACD的值；
  （2）若S_△ABD=2+

  2

  ，求CD的長度；
  （3）如圖2，∠DAE=90°，AD=AE，BE交AC于點M，判斷BD和CM的數量關系并證明．
  
  組卷：46引用：2難度：0.1

  解析

• 25．已知二次函數y=ax²+（1-4a）x+3a-1（a＞

  1

  2

  ）與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為點D．
  （1）證明：函數圖象與x軸正半軸有兩個交點；
  （2）無論a取何值，函數經過某（幾）個定點．若定點與O、C兩點構成的三角形中，存在等腰三角形，求此時a的值；
  （3）設直線BC與直線AD交于點M（m,n），求m,n滿足的數量關系．
  組卷：130引用：4難度：0.5

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