2022-2023學年浙江省舟山市定海五中九年級（上）月考數學試卷（11月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，每小題僅有一個正確選項，共30分）

• 1．如果x：y=1：2，那么下列各式不一定成立的是（　?。?/h2>

  A． x + y y = 3 2

  B． x - y y = - 1 2

  C． 2 x y = 1

  D． x + 1 y + 1 = 2 3
  組卷：25引用：3難度：0.7

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• 2．擲兩個質地均勻的正方體骰子，則兩次點數相同的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 36

  C． 1 12

  D． 1 3
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

• 3．將函數y=x²+6x+7進行配方正確的結果應為（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x-3）2+2

  C．y=（x+3）2-2

  D．y=（x-3）2-2
  組卷：483引用：24難度：0.9

  解析

• 4．二次函數y=（x-3）（x+5）的圖象的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=3

  B．直線x=-5

  C．直線x=-1

  D．直線x=1
  組卷：1469引用：14難度：0.7

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• 5．如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點P落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于A，B兩點，連結AO，BO，則∠AOB的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．80°

  D．90°
  組卷：1039引用：17難度：0.5

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• 6．如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點O，A，B，C均在格點（兩條網格線的交點叫格點）上，以點O為原點建立平面直角坐標系，則過A，B，C三點的圓的圓心坐標為（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，-2）

  D．（-2，-2）
  組卷：441引用：4難度：0.7

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• 7．給出下列結論：
  ①任意兩個等邊三角形相似
  ②頂角對應相等的兩個等腰三角形相似
  ③兩條邊對應成比例的兩個直角三角形相似
  其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：87引用：2難度：0.7

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• 8．小高發現，用微波爐加工爆米花時，時間太短，一些顆粒沒有充分爆開，時間太長，就糊了．如果將爆開且不糊的粒數的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足的函數關系p=at²+bt+c（a、b、c是常數），小高記錄了三次實驗的數據（如圖）．根據上述函數模型和實驗數據，可以得到最佳加工時間為（　　）
  

  A．3.50分鐘

  B．3.75分鐘

  C．4.00分鐘

  D．4.25分鐘
  組卷：650引用：11難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．已知：⊙O的兩條弦AB，CD相交于點M，且AB=CD．
  （1）如圖1，連接AD．求證：AM=DM．
  （2）如圖2，若AB⊥CD，點E為弧BD上一點，

  ?

  BE

  =

  ?

  BC

  =α°，AE交CD于點F，連接AD、DE．
  ①求∠E的度數（用含α的代數式表示）．
  ②若DE=7，AM+MF=17，求△ADF的面積．
  組卷：451難度：0.5

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• 24．平面直角坐標系中，拋物線y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+c與直線KB交于點B（2，0），K（-12，-14），與y軸交于點C．
  
  （1）求拋物線的函數表達式及頂點坐標；
  （2）如圖1，連接BC，點P是線段BK上方拋物線上的一個動點，過點P作PZ∥x軸交CB于點Z，過點P作PQ∥CB交直線KB于點Q，求

  6

  5

  5

  PQ+PZ的最大值及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，將該拋物線向下平移

  3

  8

  個單位，向右平移3個單位，使得P點對應點P'．點S是新拋物線對稱軸上一點，在平面上否存在一點N，使以P'、S、A、N為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：41引用：2難度：0.5

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