2022-2023學年廣東省梅州市梅江區學藝中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．從百年前的“奧運三問”到今天的“雙奧之城”，2022年中國與奧運再次牽手，2022年注定是不平凡的一年，數字2022的相反數是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C．- 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：152引用：11難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（3，-2），則點P所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：862引用：15難度：0.9

  解析

• 3．如圖，底面是等邊三角形的棱柱叫正三棱柱，下面的正三棱柱的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：283引用：7難度：0.8

  解析

• 4．為切實落實“雙減”，豐富課后服務活動形式，某校開展學生藝術作品品牌征集活動，從八年級5個班收集到的作品數量（單位：件）分別為50、45、42、47、50，則這組數據的中位數是（　　）

  A．42

  B．45

  C．47

  D．50
  組卷：7引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，∠A=37°，∠C=63°，那么∠F等于（　　）

  A．26°

  B．63°

  C．37°

  D．60°
  組卷：773引用：8難度：0.8

  解析

• 6．若一個多邊形的內角和等于720°，則它的邊數為（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：289引用：5難度：0.9

  解析

• 7．方程

  1

  2

  x

  =

  3

  x

  +

  5

  的解為（　　）

  A．x=-1

  B．x=0

  C．x=-3

  D．x=1
  組卷：197引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題0分，共24分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于A，B兩點，直線AB與x軸交于點C，點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（-2，n）．
  （1）求反比例函數和一次函數的解析式；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）在x軸上是否存在一點P，使△AOP是直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：83引用：2難度：0.2

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，四邊形ABCO是矩形，點A，C的坐標分別是A（0，2）和C（2

  3

  ，0），點D是對角線AC上一動點（不與A，C重合），連接BD，作DE⊥DB，交x軸于點E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．
  （1）填空：點B的坐標為

  ；
  （2）是否存在這樣的點D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；
  （3）①求證：

  DE

  DB

  =

  3

  3

  ；
  ②設AD=x,矩形BDEF的面積為y,求y關于x的函數關系式（可利用①的結論），并求出y的最小值．
  
  組卷：4756引用：12難度：0.1

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