2022-2023學年湖北省孝感市漢川市九年級（上）期中數學試卷

一、精心選一選，相信自己的判斷!（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，不涂、錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 2．關于x的一元二次方程的兩個根為x₁=1，x₂=2，則這個一元二次方程可以是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+2=0

  B．x2-2x-3=0

  C．x2+3x+2=0

  D．x2+3x-2=0
  組卷：65引用：2難度：0.5

  解析

• 3．點A（-1，-2）關于坐標原點O對稱的點A'的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（2，-1）

  C．（2，3）

  D．（1，2）
  組卷：233難度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x-1=0時，配方后所得正確方程為（　　）

  A．（x-1）2=0

  B．（x+1）2=0

  C．（x-1）2=2

  D．（x+1）2=2
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=-2x²+1向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=-2（x+1）2+3	B．y=-2（x+1）2-1
  C．y=-2（x-1）2+3	D．y=-2（x-1）2+1
  組卷：84引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，五角星圍繞中心O旋轉，旋轉一定角度后不能與自身重合的是（　?。?/h2>

  A．36°

  B．72°

  C．144°

  D．216°
  組卷：186引用：3難度：0.7

  解析

• 7．秋冬季節是流感高發期，有1人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．1+x=121	B．（1+x2）=121
  C．1+x+x2=121	D．1+x+x（1+x）=121
  組卷：1047引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c為常數，a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點為（3，0）．下列結論：①abc＜0；②方程ax²+bx+c=0的根為x=-1或3；③3b=2c；④當a=-1時，若關于x的方程ax²+bx+c-t=0（t為實數）在0≤x≤4的范圍內有兩解，則t的取值范圍為3≤t＜4．其中正確的結論有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：64引用：2難度：0.6

  解析

三、用心做一做（本大題共8小題，滿分72分，請認真讀題，冷靜思考.解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應題號的位置）.

• 23．【情境呈現】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，將△DEC繞著點C旋轉．
  【初步探究】（1）如圖2，當△DEC繞點C旋轉，點D恰好落在AB邊上．①若點D恰好落在AB邊的中點時，求此時旋轉角的度數；②若旋轉角為α，則∠CED的度數為

  （用含α的式子表示）．
  【拓展提升】（2）當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，求證：S_△BDC=S_△AEC．
  
  組卷：133引用：6難度：0.3

  解析

• 24．在平面直角坐標系xOy中，拋物線

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  2

  +

  3

  x

  與x軸交于O，A兩點，過點A的直線

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  +

  3

  與y軸交于點C，交拋物線于點D．
  
  （1）直接寫出點A，C，D的坐標；
  （2）如圖1，點B是直線AC上方第一象限內拋物線上的動點，連接AB和BD，求△ABD面積的最大值；
  （3）如圖2，若點M在拋物線上，點N在x軸上，當以A，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點N的坐標．
  組卷：429引用：6難度：0.5

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