2021-2022學年貴州省銅仁十一中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共計10小題，每題4分，共計40分）

• 1．下列函數中，y是x的反比例函數的是（　　）

  A．y=- 1 3 x

  B．y= x 4

  C．y= 5 x 2

  D．y=5x-1
  組卷：1181引用：9難度：0.8

  解析

• 2．已知一次函數y=k（x-1）與反比例函數y=

  k

  x

  ，那么它們在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：547引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列方程，是一元二次方程的是（　　）
  ①3x²+x=20，②2x²-3xy+4=0，③x²-

  1

  x

  =4，④x²=0，⑤x²-

  x

  3

  +3=0．

  A．①②

  B．①②④⑤

  C．①③④

  D．①④⑤
  組卷：1123引用：79難度：0.9

  解析

• 4．國家統計局統計數據顯示，我國快遞業務逐年增加，2018年至2020年我國快遞業務收入由5000億元增加到7500億元．設我國2018年至2020年快遞業務收入的年平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．5000（1+2x）=7500

  B．5000（1+x）=7500

  C．5000（1+x）2=7500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7500
  組卷：727引用：17難度：0.7

  解析

• 5．如圖，A是反比例函數y=

  k

  x

  圖象上一點，過點A作x軸的平行線交x反比例函數y=-

  3

  x

  的圖象于點B，點C在x軸上，且S_△ABC=3，則k的值為（　　）

  A．6

  B．-6

  C．-9

  D．9
  組卷：744引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知函數y=

  3

  +

  2

  m

  x

  的圖象上有A（-1，y₁），B（3，y₂），且y₁＞y₂，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＞ - 3 2

  D．m＜ - 3 2
  組卷：417引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，∠1=∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一個條件即可，這個條件不可能是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠E

  C． AD AE = AB AC

  D． AC AE = BC AD
  組卷：63引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，已知△ABC，AB＞AC，點D（不與點A重合）是AC上一點，用直尺和圓規在AB上確定一點E，則（　　）

  A．△ADE與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形

  B．△ADE與△ABC是位似圖形，但不是相似圖形

  C．△ADE與△ABC既是相似圖形，也是位似圖形

  D．△ADE與△ABC既不是相似圖形，也不是位似圖形
  組卷：7引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題共計7小題，共計78分）

• 24．已知一次函數y=kx+b與反比例函數y=

  m

  x

  的圖象交于A（-3，2）、B（1，n）兩點．
  （1）求一次函數和反比例函數的表達式；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）結合圖象直接寫出不等式kx+b

  ＞

  m

  x

  的解集．
  組卷：766引用：10難度：0.5

  解析

• 25．（1）感知：如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．D，E分別是AC，BC的中點，連結DE．則△CDE和△CAB的面積比是

  ．
  （2）探究：將圖①中△CDE繞點C順時針旋轉，使點E在△CAB的內部．再連結AD，EF，延長BE交AC于點O，交AD于點F，如圖②．
  ①求證：△ACD～△BCE；②求證：AD⊥BF；
  （3）拓展：將圖①中的△CDE繞點C順時針旋轉90°，使點D恰好落在BC的延長線上，點E在AC上．連結AD，BE，并延長BE交AD與點F，其他條件不變，如圖③．若AC=8，BC=6，求BF的長．
  
  組卷：15引用：1難度：0.4

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