2023-2024學年河南省實驗中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題；本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．4x2=81

  B．2x2-1=3y

  C． 1 x 2 + 1 x =2

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：248引用：3難度：0.7

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• 2．方程x²+4x=2的負根為（　　）

  A．-2- 6

  B．-2+ 6

  C．2- 6

  D．2+ 6
  組卷：253引用：1難度：0.5

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• 3．方程x²-4x=0的解是（　　）

  A．x=4

  B．x1=1，x2=4

  C．x1=0，x2=4

  D．x=0
  組卷：694引用：21難度：0.9

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• 4．下列方程中，有兩個不相等實數根的是（　　）

  A．x2-2x-1=0

  B．x2-2x+3=0

  C．x2=2 3 x-3

  D．x2-4x+4=0
  組卷：100引用：47難度：0.9

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• 5．已知x=2是一元二次方程x²+mx-8=0的一個解，則m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．2或-4
  組卷：66引用：7難度：0.9

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• 6．方程x²-4x-12=0的解為（　　）

  A．x1=2，x2=6	B．x1=2，x2=-6
  C．x1=-2，x2=6	D．x1=-2，x2=-6
  組卷：317引用：3難度：0.6

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• 7．關于x的方程2x²+6x-7=0的兩根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C． - 7 2

  D． 7 2
  組卷：721引用：8難度：0.9

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三、解答題：55分

• 22．如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點．DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F．
  （1）求證：AE=BF；
  （2）如圖2，如果點G是BC延長線上一點，其余條件不變，則線段AF、BF、EF有什么數量關系？請證明出你的結論．
  
  組卷：309引用：4難度：0.3

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• 23．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，將一個30°角的頂點P放在AB邊上滑動，保持30°角的一邊平行于BC，且交邊AC于點E，30°角的另一邊交射線BC于點D，連ED．
  （1）如圖，當四邊形PBDE為等腰梯形時，求AP的長；
  （2）四邊形PBDE有可能為平行四邊形嗎？若可能，求出PBDE為平行四邊形時AP的長；若不可能，說明理由；
  （3）若點D在BC邊上（不與B、C重合），試寫出線段AP的取值范圍．
  組卷：9引用：2難度：0.1

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