2023年河南省南陽第二十一學校中考數學模擬試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D． - 1 3
  組卷：1287引用：31難度：0.8

  解析

• 2．2022年，某縣完成生產總值（GDP）396.1億元，同比增長5.8%，數據396.1億元用科學記數法可表示為（　　）

  A．3.961×108元	B．3.961×109元
  C．39.61×1010元	D．3.961×1010元
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：243引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，點E在AB上，EC平分∠AED，若∠1=65°，則∠2的度數為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．57.5°

  D．65°
  組卷：1586引用：15難度：0.6

  解析

• 5．下列各項調查中，最適合用全面調查（普查）的是（　　）

  A．了解國內外觀眾對電影《流浪地球》的觀影感受

  B．了解太原市九年級學生每日睡眠時長

  C．“長征-3B火箭”發射前，檢查其各零部件的合格情況

  D．檢測一批新出廠的手機的使用壽命
  組卷：379引用：10難度：0.8

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程ax²-6x+9=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜2

  B．a＜1

  C．a＜2且a≠0

  D．a＜1且a≠0
  組卷：293引用：4難度：0.6

  解析

• 7．將拋物線y=x²-2x+1向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到拋物線y=x²+bx+c,則b,c的值為 （　　）

  A．b=-8，c=18

  B．b=8，c=14

  C．b=-4，c=6

  D．b=4，c=6
  組卷：584引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c為常數，a≠0）交x軸于A（1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于C（0，3），將該拋物線位于直線y=m（m為常數，m≥0）下方的部分沿直線y=m翻折，其余部分不變，得到的新圖象記為“圖象W”．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）若m=0時，直線y=x+n與圖象W有三個交點，求n的值；
  （3）若直線y=x與圖象W有四個交點，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：845引用：5難度：0.5

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• 23．綜合與實踐
  問題情境
  在綜合與實踐課上，老師組織同學們以“矩形的折疊”為主題開展數學活動．
  操作發現
  某數學小組對圖1的矩形紙片ABCD進行如下折疊操作：
  第一步：如圖2，把矩形紙片ABCD對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，然后把紙片展開；
  第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片沿過點B的直線折疊，使得點A落在MN上的點A'處，折痕與AD交于點E，然后展開紙片，連接AA'，BA'，EA'．
  問題解決
  （1）請在圖2中利用尺規作圖，作出折痕BE；（保留作圖痕跡）
  （2）請你判斷圖3中△ABA'的形狀，并說明理由；
  （3）如圖4，折痕BE與MN交于點F，BA'的延長線交直線CD于點P，若MF=1，BC=7，請你直接寫出PD的長．
  組卷：570引用：3難度：0.5

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