2020-2021學年廣東省中山市華僑中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．x=1是關于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  組卷：4382引用：62難度：0.9

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．x2-3x+1=0

  C．x2+y=1

  D． 1 x 2 = 1
  組卷：815引用：18難度：0.7

  解析

• 3．若一次函數y=（k-2）x+1的函數值y隨x增大而增大，則（　　）

  A．k＞0

  B．k＜0

  C．k＜2

  D．k＞2
  組卷：2532引用：11難度：0.7

  解析

• 4．把方程x（x+2）=5x化成一般式，則a、b、c的值分別是（　　）

  A．1，3，5

  B．1，-3，0

  C．-1，0，5

  D．1，3，0
  組卷：194引用：29難度：0.9

  解析

• 5．若方程（m-1）x

  m

  2

  +

  1

  -（m+1）x-2=0是一元二次方程，m的值為（　　）

  A．1

  B．± 3

  C．±1

  D．-1
  組卷：396引用：6難度：0.7

  解析

• 6．把方程x（x+2）=5x化成一般式，則a、b、c的值分別是（　　）

  A．1，3，5

  B．1，-3，0

  C．-1，0，5

  D．1，3，0
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 7．用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（　　）

  A．x2+2x-99=0化為（x+1）2=100

  B．2x2-7x-4=0化為 （ x - 7 4 ） 2 = 81 16

  C．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

  D．3x2-4x-2=0化為 （ x - 2 3 ） 2 = 10 9
  組卷：770引用：28難度：0.9

  解析

• 8．一元二次方程3x²-7x+5=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．兩個根都是自然數	D．沒有實數根
  組卷：50引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共七題：共69分）

• 23．已知關于x的方程x²+（k+3）x+

  k

  2

  4

  =0有兩個不相等的實數根．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若方程兩根為x₁，x₂，那么是否存在實數k,使得等式

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =-1成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1811引用：10難度：0.3

  解析

• 24．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB=20，AD=30，∠ABC=60°，點P從點D出發沿DC向C勻速運動，速度為每秒3個單位長度；同時，點Q從點B出發沿BA向點A勻速運動，速度每秒2個單位長度．當點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．過點P作PM⊥AD交AD于點M，連接PQ，QM，設運動的時間為t秒（0≤t≤20）．
  （1）當QP⊥PM時，求t的值．
  （2）如圖2，連接MC，是否存在t值，使得△PCM的面積是平行四邊形ABCD面積的

  3

  8

  ？若存在，求出對應的t值；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖3，過點M作MN∥AB交于點N，是否存在t的值，使得點P在線段MN的垂直平分線上？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：29引用：1難度：0.2

  解析