2022-2023學年廣東省潮州市潮安區華博實驗學校七年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖所示的圖案分別是一些汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：301引用：35難度：0.9

  解析

• 2．如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ，做法如下：過點A作AB⊥PQ于點B，沿著AB方向鋪設排水管道可用料最省．能準確解釋這一現象的數學知識是（　　）

  A．兩點之間線段最短

  B．兩點確定一條直線

  C．垂線段最短

  D．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
  組卷：1134引用：8難度：0.9

  解析

• 3．實數4的平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C． ± 2

  D．±16
  組卷：281引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列四個圖形中，∠1和∠2是內錯角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1059引用：12難度：0.8

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B．（-2）3=-6

  C． - 4 = - 2

  D．-22=4
  組卷：77引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，過直線外一點作已知直線的平行線，其依據是（　　）

  A．同旁內角互補，兩直線平行

  B．內錯角相等，兩直線平行

  C．兩點確定一條直線

  D．同位角相等，兩直線平行
  組卷：109引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線a與直線b相交于一點．若∠1+∠3=240°，則∠2的度數為（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．62°

  D．120°
  組卷：308引用：6難度：0.8

  解析

• 8．如圖，直線a,b被直線m所截，若a∥b,∠2=62°，則∠1=（　　）

  A．62°

  B．108°

  C．118°

  D．128°
  組卷：1126引用：8難度：0.9

  解析

五、解答題三（本大題共3小題，23題、24題各9分，25題10分，共28分）

• 24．已知

  0

  .

  01

  =0.1，

  1

  =1，

  100

  =10，

  10000

  =100，……
  （1）填空：

  0

  .

  0001

  =

  ，

  1

  0

  6

  =

  ；
  （2）按上述規律，已知數a的小數點移動與它的算術平方根

  a

  的小數點移動間有何規律？
  （3）按照（2）的規律解決下列問題：
  ①已知

  0

  .

  1

  ≈

  0

  .

  316

  ，則

  0

  .

  001

  ≈

  ；
  ②已知

  x

  =

  1

  .

  414

  ，

  y

  =

  141

  .

  4

  ，用含x的代數式表示y,則y=

  ；
  組卷：131引用：1難度：0.8

  解析

• 25．引入
  在解決有關平行線的問題時，如果無法直接得到角的關系，就需要借助輔助線來幫助解答，如圖是一個“美味”的模型--“豬蹄模型”．如圖所示，AB∥CD，點E在直線AB與CD之間，連接AE、CE，求證：∠AEC=∠BAE+∠DCE．
  嘉琪想到了下面的思路，請根據思路繼續完成求證：
  

  證明：如圖，過點E作EF∥AB．

  思考
  當點E在如圖所示的位置時，其他條件不變，寫出∠BAE，∠AEC，∠DCE三者之間的數量關系并說明理由．
  
  應用
  如圖，延長線段AE交直線CD于點M，已知∠BAE=132°，∠DCE=118°，求∠MEC的度數．
  
  提升
  點E、F、G在直線AB與CD之間，連接AE、EF、FG和CG，其他條件不變，如圖．若∠EFG=m°，直接寫出∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG的總度數．
  
  組卷：216引用：2難度：0.6

  解析