人教新版七年級下冊《第6章 實數》2021年單元測試卷（5）

一、選擇題

• 1．

  16

  的平方根是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．±2

  D．2
  組卷：8808引用：67難度：0.7

  解析

• 2．在-1.4141，

  2

  ，π，

  2

  +

  3

  ，

  4

  ，3.14這些數中，無理數的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：75引用：4難度：0.9

  解析

• 3．一個正方形的面積為29，則它的邊長應在（　　）

  A．3到4之間

  B．4到5之間

  C．5到6之間

  D．6到7之間
  組卷：648引用：12難度：0.7

  解析

• 4．正方形ABCD在數軸上的位置如圖所示，點D、A對應的數分別為0和1，若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數軸上連續翻轉，翻轉1次后，點B所對應的數為2；則翻轉2016次后，數軸上數2016所對應的點是（　　）

  A．點C

  B．點D

  C．點A

  D．點B
  組卷：274引用：8難度：0.7

  解析

• 5．設

  4

  -

  2

  的整數部分為a,小整數部分為b,則

  a

  -

  1

  b

  的值為（　　）

  A． - 2

  B． 2

  C． 1 + 2 2

  D． 1 - 2 2
  組卷：103引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列各式中，正確的是（　　）

  A．± 9 16 =± 3 4

  B．± 9 16 = 3 4

  C．± 9 16 =± 3 8

  D． 9 16 =± 3 4
  組卷：317引用：25難度：0.9

  解析

• 7．一個正數a的兩個平方根分別是2x-3與5-x,則這個正數a的值是（　　）

  A．25

  B．49

  C．64

  D．81
  組卷：2606引用：17難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．【概念學習】規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  n

  個

  a

  （a≠0）記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
  【初步探究】（1）直接寫出計算結果：2^③=

  ，（

  -

  1

  2

  ）^④=

  ；
  （2）關于除方，下列說法錯誤的是

  ．
  A．任何非零數的圈2次方都等于1；
  B．對于任何正整數n,1^?=1；
  C．3^④=4^③．
  D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數．
  【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢
  （3）想一想：將一個非零有理數a的圈n次方寫成冪的形式等于

  ．
  組卷：47引用：1難度：0.5

  解析

• 23．閱讀下列信息材料：
  信息1：因為無理數是無限不循環小數，因此無理數的小數部分我們不可能全部地寫出來比如：π、

  2

  等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準確；
  信息2：2.5的整數部分是2，小數部分是0.5，可以看成2.5-2得來的；
  信息3：任何一個無理數，都可以夾在兩個相鄰的整數之間，如2＜

  5

  ＜3，是因為

  4

  ＜

  5

  ＜

  9

  ；
  根據上述信息，回答下列問題：
  （1）

  13

  的整數部分是

  ，小數部分是

  ；
  （2）若21＜a＜22，則a的整數部分是

  ；小數部分可以表示為

  ；
  （3）10+

  3

  也是夾在相鄰兩個整數之間的，可以表示為a＜10+

  3

  ＜b則a+b=

  ；
  （4）若

  30

  -3=x+y,其中x是整數，且0＜y＜1，請求x-y的相反數．
  組卷：348引用：5難度：0.6

  解析