2022-2023學年浙江省杭州十三中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 - 2 = 1

  C． 8 - 2 = 2

  D． （ - 4 ） 2 = - 4
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若一組數據a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均數為3，那么數據a₁+1，a₂+1，a₃+1，a₄+1，a₅+1的平均數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5．

  D．6
  組卷：280引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若

  x

  m

  2

  -

  2

  +

  x

  -

  3

  =

  0

  是關于x的一元二次方程，則m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．2或-2
  組卷：618引用：2難度：0.7

  解析

• 5．用反證法證明“在四邊形中，至少有一個內角是鈍角或直角”，第一步應假設（　　）

  A．一個四邊形中至少有兩個內角是鈍角或直角

  B．一個四邊形中至多有兩個內角是鈍角或直角

  C．一個四邊形中沒有一個內角是鈍角或直角

  D．一個四邊形中至多有一個內角是鈍角或直角
  組卷：301引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若一個多邊形的內角和為其外角和的4倍，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：820引用：10難度：0.9

  解析

• 7．為了美化環境，2021年某市的綠化投資額為20萬元，2023年的綠化投資額為45萬元，則這兩年該市綠化投資額的年平均增長率為（　　）

  A．40%

  B．50%

  C．60%

  D．70%
  組卷：530引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共66分）

• 22．已知關于x的方程x²-（k+3）x+2k+2=0．
  （1）求證：該方程總有兩個實數根；
  （2）記該方程的兩個實數根為x₁，x₂，若x₁=3x₂，求k值；
  （3）若M=

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  +x₁x₂，證明：M≥3．
  組卷：622引用：2難度：0.6

  解析

• 23．已知平行四邊形ABCD，E為BC邊上的中點．
  （1）如圖1，若BC=2CD，求證：DE平分∠ADC；
  （2）若F為AB邊上一點，連結DF，EF；
  ①如圖2，若S_△EFB=1，S_△CDE=4，求S_△DEF；
  ②如圖3，若∠EFB+∠CDE=90°，請你寫出線段AF，BF，DF之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：706引用：2難度：0.6

  解析