2022-2023學年福建省廈門外國語學校石獅分校八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．函數

  y

  =

  2022

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x≠0

  D．全體實數
  組卷：485引用：6難度：0.9

  解析

• 2．芝麻作為食品和藥物，均被廣泛使用，經測算一粒芝麻的質量約為0.00000201kg,用科學記數法表示一粒芝麻的質量應為（　　）

  A．2.01×10-3kg	B．2.01×10-6kg
  C．20.1×10-6kg	D．2.01×10-7kg
  組卷：456引用：12難度：0.8

  解析

• 3．若分式

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．x=-2

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=-1
  組卷：319引用：4難度：0.9

  解析

• 4．點A（4，-8）關于y軸的對稱點的坐標是（　　）

  A．（-4，-8）

  B．（4，8）

  C．（4，-8）

  D．（-4，8）
  組卷：88引用：4難度：0.9

  解析

• 5．分式

  1

  x

  +

  y

  、

  1

  x

  -

  y

  、

  1

  x

  2

  -

  y

  2

  的最簡公分母是（　　）

  A．（x+y）（x-y）	B．（x+y）（x-y）（x2-y2）
  C．（x+y）（x2-y2）	D．（x-y）（x2-y2）
  組卷：953引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若分式

  2

  a

  a

  +

  b

  中的a和b都擴大到原來的7倍，那么這個分式的值（　　）

  A．擴大到原來的14倍	B．擴大到原來的7倍
  C．縮小為原來的 1 7	D．不變
  組卷：299引用：6難度：0.7

  解析

• 7．《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠的城市，所需時間比規定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規定時間少2天，已知快馬的速度是慢馬的

  5

  2

  倍，求規定時間．設規定時間為x天，則下列列出的分式方程正確的是（　　）

  A． 800 x + 2 = 5 2 × 800 x - 1	B． 800 x - 2 = 5 2 × 800 x + 1
  C． 800 x - 1 = 5 2 × 800 x + 2	D． 800 x + 1 = 5 2 × 800 x - 2
  組卷：2393引用：30難度：0.7

  解析

• 8．平面直角坐標系內，點P（m-1，m+3）不可能在第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：151引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．定義：若兩個分式的差的絕對值為2，則稱這兩個分式屬于“友好分式組”．
  （1）下列3組分式：
  ①

  3

  a

  a

  +

  1

  與

  a

  a

  +

  1

  ；②

  3

  a

  a

  -

  1

  與

  a

  +

  2

  a

  -

  1

  ；③

  a

  2

  a

  +

  1

  與

  5

  a

  +

  2

  2

  a

  +

  1

  ．其中屬于“友好分式組”的有

  （只填序號）；
  （2）若正實數a,b互為倒數，求證，分式

  3

  a

  2

  a

  2

  +

  b

  與

  a

  -

  2

  b

  2

  a

  +

  b

  2

  屬于“友好分式組”；
  （3）若a,b均為非零實數，且分式

  3

  a

  2

  a

  2

  -

  4

  b

  2

  與

  a

  a

  +

  2

  b

  屬于“友好分式組”，求分式

  a

  2

  -

  2

  b

  2

  ab

  的值．
  組卷：3126引用：9難度：0.3

  解析

• 25．如圖，長方形ABCD中，寬AB=4，點P沿著四邊按B→C→D→A方向運動，開始以每秒m個單位勻速運動，a秒后變為每秒2個單位勻速運動，b秒后恢復原速勻速運動，在運動過程中，△ABP的面積S與運動時間t的關系如圖所示．
  
  （1）直接寫出m=

  ，a=

  ，b=

  ；
  （2）求長方形的長；
  （3）當P點運動到BC中點時，有一動點Q從點C出發，以每秒1個單位的速度沿C→D→A運動，當一個點到達終點，另一個點也停止運動，設點Q運動的時間為x秒，△BPQ的面積為y,求當0≤x≤4時，y與x之間的關系式．
  組卷：932引用：1難度：0.4

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