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2022-2023學年湖南省衡陽市衡陽縣西渡中學九年級（上）第一次單元練習數學試卷

發布：2024/8/16 19:0:1

1．若關于x的一元二次方程x²+5x+m²-1=0的常數項為0，則m等于（　　）
A．1 B．2 C．1或-1 D．0
組卷：516引用：9難度：0.9
解析
2．下列數中，能與6，9，10組成比例的數是（　　）
A．1 B．74 C．5.4 D．1.5
組卷：734引用：6難度：0.7
解析
3．設方程x²-2x+3=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁+x₂的值為（　　）
A．2 B．-2 C．3 D．
-
3
2
組卷：28引用：3難度：0.6
解析
4．下列二次根式中能與
2
3
合并的是（　　）
A．
8
B．
18
C．
27
D．
24
組卷：22引用：1難度：0.8
解析
5．已知（x²+y²）²-（x²+y²）-12=0，則（x²+y²）的值是（　　）
A．-3 B．4 C．-3或4 D．3或-4
組卷：1245引用：8難度：0.7
解析
6．下列一元二次方程中無實數根的是（　　）
A．x²-x=0 B．x²+x-1=0 C．x²-x+1=0 D．2x²-x-1=0
組卷：8引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，在△ABC中，兩條中線BE、CD相交于點O，則S_△DOE：S_△COB=（　　）
A．1：4 B．2：3 C．1：3 D．1：2
組卷：1499引用：71難度：0.9
解析
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為（　　）
A．
3
2
B．
7
6
C．
25
6
D．2
組卷：3978引用：103難度：0.5
解析

25．為積極響應新舊動能轉換，提高公司經濟效益，某科技公司近期研發出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元，經過市場調研發現，每臺售價為40萬元時，年銷售量為600臺；每臺售價為45萬元時，年銷售量為550臺．假定該設備的年銷售量y（單位：臺）和銷售單價x（單位：萬元）成一次函數關系．
（1）求年銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
（2）根據相關規定，此設備的銷售單價不得高于70萬元，如果該公司想獲得10000萬元的年利潤，則該設備的銷售單價應是多少萬元？
組卷：11089引用：54難度：0.3
解析
26．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點P為AB邊上一動點（不與點A，B重合），DP交AC于點Q．
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）當PD⊥AC時，求線段PA的長度；
（3）當點P在線段AC的垂直平分線上時，求sin∠CPB的值．
組卷：212引用：4難度：0.1
解析