2023-2024學年河南省平頂山市寶豐縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，一定是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2-x（x+1）=0	B．x2-x-2=0
  C．ax2+3x+1=0	D．x2-2y-1=0
  組卷：88引用：5難度：0.9

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• 2．兩個相似三角形的周長比是1：2．則其相似比是（　　）

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：552引用：7難度：0.8

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• 3．下列說法不正確的是（　　）

  A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

  B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線相等的菱形是正方形
  組卷：223引用：5難度：0.6

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• 4．下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

  A．∠ABD=∠ACB

  B．∠ADB=∠ABC

  C． AD AC = DB BC

  D．AB2=AD?AC
  組卷：2287引用：25難度：0.7

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• 5．一元二次方程x²-6x+5=0配方后可化為（　　）

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=-4

  C．（x+3）2=-14

  D．（x-3）2=4
  組卷：850引用：21難度：0.7

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• 6．如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結果
  
  下面有三個推斷：
  ①當拋擲次數是100時，計算機記錄“正面向上”的次數是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
  ②隨著試驗次數的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；
  ③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．
  其中合理的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．①②

  D．①③
  組卷：2001引用：22難度：0.7

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• 7．如圖，在正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，且BE=BC，則∠ACE=（　　）

  A．20.5°

  B．30.5°

  C．21.5°

  D．22.5°
  組卷：437引用：7難度：0.4

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．設花圃垂直于墻的邊AB長為x米，花圃面積為S平方米．
  （1）用含x的代數式表示S．
  （2）如果花圃的面積剛好為45m²，此時邊AB的長是多少米？
  （3）按題目的設計要求，能圍成比45m²更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．
  組卷：434引用：6難度：0.6

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• 23．如圖，在長方形ABCD中，邊AB、BC的長（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的兩個根．點P從點A出發，以每秒1個單位的速度沿△ABC邊A→B→C→A的方向運動，運動時間為t（秒）．
  （1）求AB與BC的長；
  （2）當點P運動到邊BC上時，試求出使AP長為

  10

  時運動時間t的值；
  （3）當點P運動到邊AC上時，是否存在點P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1149引用：24難度：0.1

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