2023-2024學年江西省景德鎮市七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．如果向東走3km,記作+3km,那么-5km可表示為（　　）

  A．向東走5km

  B．向南走5km

  C．向西走5km

  D．向北走5km
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在數-6，3，0

  ，

  3

  4

  ，2023，-81，3.14中，非負整數的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：75引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若|a-3|+（b+4）²=0，則（a+b）²⁰²¹的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2021

  D．2021
  組卷：86引用：4難度：0.8

  解析

• 4．用一個平面去截一個幾何體，截到的平面是八邊形，這個幾何體可能是（　　）

  A．三棱柱

  B．四棱柱

  C．五棱柱

  D．六棱柱
  組卷：894引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，兩個大小正方形的邊長分別是4cm和x cm（0＜x＜4）．用含x的式子表示圖中陰影部分的面積為（　　）cm²．

  A． 1 4 x 2

  B． 1 2 x 2

  C． 1 4 （ 4 + x ） 2

  D． 1 2 （ 4 + x ） 2
  組卷：679引用：6難度：0.6

  解析

• 6．對于每個正整數n,設f（n）表示n×（n+1）的末位數字．例如：f（1）=2（1×2末位數字），f（2）=6（2×3的末位數字），f（3）=2（3×4的末位數字）…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2023）的值是（　　）

  A．4020

  B．4030

  C．4040

  D．4050
  組卷：297引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．如果單項式-3a^2mb與ab是同類項，那么m的值為

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．高山服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價400元，領帶每條定價80元．廠家在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶定價打九折付款．現有某客戶要到該服裝廠購買西裝60套，領帶x條（x＞60）．
  （1）若該客戶分別按兩種優惠方案購買，需付款各多少元（用含x的式子表示）；
  （2）若該客戶購買領帶70條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算；
  （3）請通過計算說明什么情況下客戶分別選擇方案①和方案②購買較為合算．
  組卷：56引用：1難度：0.5

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六、（本大題共12分）

• 23．數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起一一對應的關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．
  【閱讀】：
  |5-2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；
  |5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5與-2的差的絕對值，也可理解為5與-2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．
  
  【探索】：
  （1）數軸上表示3和-6的兩點之間的距離是

  ；
  （2）若|a-（-2）|=4，則a=

  ；
  （3）若使a所表示的點到表示2和-5的點的距離之和為7，所有符合條件的整數a的和為

  ；
  【動手折一折】：小明在草稿紙上畫了一條數軸進行操作探究：
  （4）折疊紙面，若3表示的點和-7表示的點重合，
  ①則10表示的點和

  表示的點重合；
  ②這時如果A、B（A在B的左側）兩點之間的距離為2020，且A、B兩點經折疊后重合，則點A表示的數是

  ，點B表示的數是

  ；
  ③若點A表示的數為a,點B表示的數為b,且A、B兩點經折疊后重合，那么a與b之間的數量關系是

  ；
  【拓展延伸】：
  （5）若a、b滿足（|a-4|+|a+5|）?（|b+2|+|b-3|）=45，求代數式a+b的最小值和最大值．
  組卷：72引用：1難度：0.6

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