2022-2023學年江蘇省南京市浦口區漢開書院學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：（本大題共有6小題，每小題2分，共12分，以下各題都有四個選項，其中只有一個是正確的，選出正確答案填在括號中.）

• 1．下列方程中，關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．2x+y=2

  B．x+y2=0

  C．2x（2-x）=1

  D． x + 1 y = 7
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若關于x的方程x²-mx+6=0的一個根是2，則另一個根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-3

  D．3
  組卷：94引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　　）

  A．周長相等的圓是等圓

  B．過任意三點可以畫一個圓

  C．相等的圓心角所對的弧相等

  D．三角形的外心是三角形角平分線的交點
  組卷：160引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點O為△ABC的內心，則∠OAC+∠OCB+∠OBA的度數為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：350引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，⊙O的半徑為2，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點，PQ切⊙O于點Q，則PQ的最小值為（　　）

  A． 13

  B． 5

  C．3

  D．2
  組卷：1910引用：53難度：0.7

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC的直角頂點C在⊙O上滑動，且各邊與⊙O分別交于點D，E，F，G，若

  ?

  EF

  ，

  ?

  DG

  ，

  ?

  DE

  的度數比為2：3：5，BE=BF，則∠A的度數為（　　）

  A．30°

  B．32°

  C．34°

  D．36°
  組卷：885引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 7．方程x²+2x=0的解為

  ．
  組卷：250引用：33難度：0.9

  解析

• 8．已知：

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  -

  2

  b

  a

  +

  2

  b

  的值是

  ．
  組卷：2532引用：22難度：0.7

  解析

• 9．已知x₁、x₂是一元二次方程x²-3x-2=0的兩根，則x₁+x₂=

   

  ．
  組卷：149引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分.解答時應寫出必要的計算或說明過程）

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，與AC、BC分別交于點M、N，與AB的另一個交點為E．過點N作NF⊥AB，垂足為F．
  （1）求證：NF是⊙O的切線；
  （2）若NF=2，DF=1，求弦ED的長．
  組卷：2357引用：8難度：0.5

  解析

• 27．如圖，矩形ABCD中，AB=m,AD=n.
  （1）若m=4，矩形ABCD的邊CD上是否存在點P，使得∠APB=90°？寫出點P存在或不存在的可能情況和此時n滿足的條件．
  （2）矩形ABCD的邊上是否存在點P，使得∠APB=60°？寫出點P存在或不存在的可能情況和此時m、n滿足的條件．
  
  組卷：840引用：4難度：0.1

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