2022-2023學年重慶實驗外國語學校八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（共12題，每題4分，共48分，每題有且僅有一個答案）

• 1．對稱美是和諧平衡思想的體現，常被運用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設計上，下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列計算中正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（x-1）2=x2-1
  C．-2（x-2y）=-2x-4y	D．（x-2y）（x+2y）=x2-4y2
  組卷：92引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD交CD延長線于點E，若∠A=40°，則∠EBC的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：702引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列命題中正確的是（　　）

  A．對角線垂直且相等的四邊形是菱形

  B．一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  C．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

  D．對角線相等的矩形是正方形
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  2

  +

  3

  x

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．0或3
  組卷：657引用：2難度：0.9

  解析

• 6．估計

  3

  15

  ×

  1

  3

  的值應在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：69引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、BC的中點，點F在DE上，且AF⊥BF，若AB=5，AC=8，則EF的長為（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：604引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、DF分別平分∠DAB、∠ADC，若AD=2EF=10，則平行四邊形ABCD的周長為（　　）

  A．30

  B．35

  C．36

  D．40
  組卷：735引用：2難度：0.6

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• 9．為迎接植樹節打造綠色校園，重慶外國語學校組織購買了一批樹苗，已知購買香樟樹苗花費9000元，購買木蘭樹苗花費8000元，其中每顆香樟樹苗價格是每顆木蘭樹苗價格的

  3

  2

  ，且香樟樹苗數量比木蘭樹苗少20顆，求一共買了多少顆木蘭樹苗？假設購買x顆木蘭樹苗，則可列方程為（　　）

  A． 9000 x - 20 = 3 2 × 8000 x	B． 9000 x + 20 = 3 2 × 8000 x
  C． 9000 x - 20 = 2 3 × 8000 x	D． 9000 x + 20 = 2 3 × 8000 x
  組卷：186引用：1難度：0.7

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三、解答題（共9題，共78分）

• 26．若一個四位數M的百位數字與千位數字的差恰好是個位數字與十位數字的差的2倍，則將這個四位數M稱作“星耀重外數”．
  例如：M=2456，∵4-2=2×（6-5），∴2456是“星耀重外數”；又如M=4325，∵3-4≠2×（5-2），∴4325不是“星耀重外數”．
  （1）判斷2023，5522是否是“星耀重外數”，并說明理由；
  （2）一個“星耀重外數”M的千位數字為a,百位數字為b,十位數字為c,個位數字為d,且滿足2≤a≤b＜c≤d≤9，記

  G

  （

  M

  ）

  =

  49

  ac

  -

  2

  a

  +

  2

  d

  +

  23

  b

  -

  6

  24

  ，當G（M）是整數時，求出所有滿足條件的M．
  組卷：154引用：1難度：0.4

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• 27．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB交AB于點E，且CD=DE．
  （1）如圖1，過點D作DM⊥AD且DM=AD，連接CM，若CD=8，BE=2，求DM的長；
  （2）如圖2，點G是AD上一點，且AB=BG，BG交DE于點F．求證：BF=AE+DF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，且DG=GF．連接CF、CE，線段CE與BF相交于點H．將△CEF沿著CF翻折，點E與點K重合，連接DK．請直接寫出

  CF

  DK

  的值．
  
  組卷：268引用：1難度：0.1

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