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2022-2023學年重慶市南川區七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/6/11 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，請將答題卡上對應選項的代號涂黑

1．下列四個選項中，是無理數的是（　　）
A．3.14 B．π C．
3
27
D．
±
4
組卷：16引用：2難度：0.9
解析
2．以下調查中，最適合用來全面調查的是（　　）
A．了解全市初三學生每周體育鍛煉的時間
B．了解中學生的睡眠時間
C．了解市民坐飛機出行的意愿
D．調查機場乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁品
組卷：20引用：2難度：0.8
解析
3．已知a＜b,下面四個不等式中不正確的是（　　）
A．3a＜3b B．a+3＜b+3 C．-3a＜-3b D．a-3＜b-3
組卷：93引用：6難度：0.9
解析
4．如圖，點O在直線AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，則∠DOB的大小為（　　）
A．36° B．54° C．64° D．72°
組卷：684引用：41難度：0.9
解析
5．估計
37
-
3
的值在（　　）
A．5到6之間 B．4到5之間 C．3到4之間 D．2到3之間
組卷：103引用：2難度：0.9
解析
6．已知點P（a,b）且ab＜0，則點P在（　　）
A．在第一、三象限 B．在第二、四象限
C．在x軸上 D．在y軸上
組卷：144引用：3難度：0.8
解析
7．某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數為x人，組數為y組，則列方程組為（　　）
A．
7
y
=
x
+
3
8
y
+
5
=
x
B．
7
y
=
x
+
3
8
y
-
5
=
x
C．
7
y
=
x
-
3
8
y
=
x
+
5
D．
7
y
=
x
+
3
8
y
=
x
+
5
組卷：3964引用：132難度：0.9
解析
8．如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°
組卷：5651引用：152難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6個小題，每小題10分，共60分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

25．典例1：閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組
2
x
+
5
y
=
3
，
①
4
x
+
11
y
=
5
，
②
時，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形為4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5，③
把方程①代入③得2×3+y=5，∴y=-1，
把y=-1代入①得x=4，
∴方程組的解為
x
=
4
，
y
=
-
1

請你解決以下問題：
（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組
-
2
x
+
3
y
=
-
5
6
x
-
11
y
=
13
．
（2）已知x,y滿足方程組
x
2
+
2
xy
-
3
y
2
=
9
3
x
2
-
4
xy
-
9
y
2
=
17
，求整式x²-3y²+xy的立方根．
組卷：171引用：3難度：0.6
解析
26．已知直線l₁∥l₂，直線l₃交直線l₁，l₂于點C，D，在直線l₃上有動點P（點P與點C，D不重合），點A，B在直線l₃的左側，并分別在直線l₁和直線l₂上．
問題發現
（1）如圖1，當點P在C，D兩點之間運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系為
．
拓展探究
（2）如圖2，當點P在C，D兩點之外運動時，試探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系．
問題解決
（3）如圖3所示的是一處海濱公園的平面圖，BD朝向大海，由于潮汐的作用，形成了∠BPD形狀的沙灘，試探究∠BPD，∠PBA，∠PDC，∠BQD之間的數量關系．
組卷：180引用：5難度：0.2
解析