2022-2023學年浙江省五校聯考七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/7/11 8:0:9
一、選擇題（每小題有4個選項，其中有且只有一個正確.每小題3分，共30分）
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1．下列方程中，屬于二元一次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：90引用：1難度：0.8 -
2．如圖所示，在所標識的角中，內錯角是（ ）組卷：441引用：6難度：0.7 -
3．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：65引用：1難度：0.5 -
4．下列能用平方差公式直接計算的是（ ?。?/h2>
組卷：99引用：2難度：0.7 -
5．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm,則四邊形ABFD的周長為（ ）組卷：1197引用：12難度：0.7 -
6．如圖，現將一塊三角板的含有60°角的頂點放在直尺的一邊上，若∠1=2∠2，那么∠1的度數為（ ?。?/h2>組卷：991難度：0.9 -
7．我國古代數學著作《九章算術》中有一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十，問甲乙持錢各幾何？”大意為：“今有甲乙二人各自帶了一些錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為五十；若甲把其三分之二的錢給乙，則乙的錢數也為五十，問甲，乙各有多少錢？”設甲原有錢x,乙原有錢y,根據題意可列方程組（ ）
組卷：56引用：2難度：0.5 -
8．如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，則∠B角度是（ ）組卷：622引用：4難度：0.6
三、解答題（本題有8小題，第17～22題，每小題6分，第23，24題，每題8分，共52分）
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23．如圖1是一個長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個如圖2的一個大正方形．
（1）用兩種不同的方法表示出圖2陰影正方形的面積；
（2）觀察圖2，寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的數量關系式；
（3）利用（2）的結論，嘗試解決以下問題：
①已知：x+y=3，xy=2，求x-y的值；
②已知：（4-x）（5-x）=6，求（4-x）2+（5-x）2的值；組卷：217引用：1難度：0.6 -
24．某校七年級組在學習《二元一次方程組》時開展了以“節約用電”為主題的項目化學習．本項目的驅動問題：居民用電是如何計費的，選擇峰谷電合算嗎？
過程探究1：了解浙江省電網銷售電價：
單位：元/千瓦時（含稅）
備注：居民生活用電分時電價時段劃分：高峰時段：8：00-22：00，低谷時段：22：00-次日8：00．階梯類別/店家種類 普通電價 峰谷電價 高峰電價 低谷電價 第一階梯：年用電量2760千瓦時及以下部分 0.5380 0.5680 0.2880 第二階梯：年用電量2761-4800千瓦時部分 0.5880 0.6180 0.3380 第三階梯：年用電量4801千瓦時及以上部分 0.8380 0.8680 0.5880
過程探究2：月用電量300千瓦時需繳多少錢的電費？（分類大討論）
過程探究3：二元一次方程組問題設計，請同學們幫助解答：第一大組 第二大組 不使用峰谷電：
①300×0.5380=161.4元
②300×0.5880=176.4元
③300×0.8380=251.4元使用峰谷電（若其中峰電150千瓦時）：
①150×0.5680+150×0.2880-128.4元
②150×0.6180+150×0.3380=150.9元
③150×0.8680+150×0.5880=218.4元
（1）已知小菲家在2022年2月用電量為200千瓦時，且處于第一階梯，她建議爸爸媽媽申請辦理峰谷電，她說用峰谷電的話本月電費可以節約16.4元，請問小菲家2月份用了多少千瓦時的峰電，多少千瓦時的谷電？
（2）已知小華家2022年10月份用電量為180千瓦時，在兩家（小華家與小菲家）都不使用峰谷電的情況下，小華家的當月電費卻超過了小菲家，請通過計算分析造成這種情況的原因．
（3）通過本項目的學習，你認為設置階梯電價和峰谷電價的目的和意義是什么？組卷：245引用：1難度：0.5