2022-2023學年江西省景德鎮(zhèn)一中18班高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題

• 1．已知全集為R，集合A={x|2^x≥1}，B={x|x²-3x+2＜0}，則A∩?_RB=（　　）

  A．{x|0≤x≤1}	B．{x|0≤x≤1或x≥2}
  C．{x|1＜x＜2}	D．{x|0≤x＜1或x＞2}
  組卷：239引用：7難度：0.9

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• 2．已知函數(shù)f（x）=

  e x + ln 2 ， x ≤ 0

  f （ x - 3 ） ， x ＞ 0

  ，則f（2021）=（　　）

  A． 2 e

  B．2e

  C． 2 e 2

  D．2e2
  組卷：208引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若1＜a＜3，-4＜b＜2，那么a-|b|的范圍是（　　）

  A．-3＜a-|b|≤3

  B．-3＜a-|b|＜5

  C．-3＜a-|b|＜3

  D．1＜a-|b|＜4
  組卷：462引用：8難度：0.7

  解析

• 4．滿足函數(shù)f（x）=ln（mx+3）在（-∞，1]上單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是（　　）

  A．-4＜m＜-2

  B．-3＜m＜0

  C．-4＜m＜0

  D．-3＜m＜-1
  組卷：139引用：1難度：0.5

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  2

  x

  7

  5

  ln

  |

  x

  |

  在其定義域上的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  lo

  g

  π

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ，則不等式f（2x-1）+f（2x）＜2的解集為（　　）

  A． （ - 1 2 ， 1 4 ）

  B． （ 1 4 ， 1 2 ）

  C． （ 0 ， 1 4 ）

  D． （ 0 ， 1 2 ）
  組卷：36引用：2難度：0.6

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• 7．已知正實數(shù)x,y滿足ln

  x

  y

  ＞lg

  y

  x

  ，則（　　）

  A．lnx＞ln（y+1）	B．ln（x+1）＜lgy
  C．3x＜2y-1	D．2x-y＞ 1 2
  組卷：68引用：1難度：0.6

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四、解答題

• 21．已知f（x）=|x²-1|+x²+kx.
  （1）若k=2，x∈（-∞，-1]，求方程f（x）=0的解；
  （2）若關于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩解x₁，x₂．
  ①求k的取值范圍；
  ②證明：

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  ＜

  4

  ．
  組卷：49引用：4難度：0.5

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• 22．對于函數(shù)f（x），若存在實數(shù)對（a,b），使得等式f（a+x）?f（a-x）=b對定義域中的任意x都成立，則稱函數(shù)f（x）是“（a,b）型函數(shù)”．
  （1）若函數(shù)f（x）=2^x是“（a,b）型函數(shù)”且a+log

  1

  2

  b=1，求出滿足條件的實數(shù)對（a,b）；
  （2）已知函數(shù)h（x）=

  4

  -

  2

  x

  x

  +

  1

  ，函數(shù)g（x）是“（a,b）型函數(shù)’對應的實數(shù)對（a,b）為（1，4），當x∈[0，1]時，g（x）=x²-m（x-1）+1（m＞0）．若對任意x₁∈[0，2]時，都存在x₂∈[0，1]，使得g（x₁）=h（x₂），試求m的取值范圍．
  組卷：171引用：6難度：0.3

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