2022-2023學年北京市門頭溝區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．如果點P的坐標是（-4，2），那么點P在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：59引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 等腰三角形

  B． 等邊三角形

  C． 平行四邊形

  D． 矩形
  組卷：142引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如果一個多邊形的內角和與外角和相等，那么這個多邊形的邊數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：570引用：10難度：0.8

  解析

• 4．關于x的方程（m-1）

  x

  m

  2

  +

  1

  +x-3=0是一元二次方程，則（　　）

  A．m=-1

  B．m=1

  C．m=±1

  D．m=2
  組卷：383引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列圖象中，y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：149引用：1難度：0.9

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• 6．某工廠2021年生產某種機械5000臺，研發生產技術后，預計2023年生產該種機械6600臺．設生產該種機械的年平均增長率為x,下面所列方程正確的是（　　）

  A．5000（1+x）2=6600

  B．5000x2=6600

  C．6600（1-x）2=5000

  D．5000（1+x）+5000（1+x）2=6600
  組卷：295引用：3難度：0.5

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• 7．下列命題是判斷一個四邊形是平行四邊形的語句，其中錯誤的是（　　）

  A．一組對邊平行且相等

  B．兩組對邊分別相等

  C．對角線互相平分

  D．一組對邊相等另一組對邊平行
  組卷：45引用：1難度：0.6

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• 8．在一次外語測驗中，某年級人數相同的兩個班的成績統計如下表：
  

  班級	平均數	中位數	方差
  1班	82.5	85.5	40.25
  2班	82.5	80.5	35.06

  小亮同學對此做出如下評估：
  ①這次外語測驗成績兩個班的平均水平相同：
  ②1班學生中成績優秀（85分及以上）的多；
  ③2班學生的成績比較整齊，分化較小．
  上述評估正確的是（　　）

  A．①

  B．①②

  C．①③

  D．①②③
  組卷：102引用：1難度：0.7

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．函數y=

  1

  x

  -

  3

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：1151引用：192難度：0.9

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三、解答題（本題共68分，第17～20題每小題5分，第21題6分、第22題5分、第23、24題每小題5分，第25題5分，第26題6分，第27～28題每小題5分）

• 27．如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，點D是AC邊上一點，作射線BD，過點A作AE⊥BD于點E，連接AE．
  （1）根據題意補全圖形；
  （2）求證：∠EAD=∠DBC；
  （3）用等式表示線段EA，EB，EC之間的等量關系，并證明．
  組卷：316引用：1難度：0.2

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• 28．我們給出如下定義：兩個圖形G₁和G₂對于G₁上的任意一點P（x₁，y₁）與G₂上的任意一點Q（x₂，y₂），如果線段PQ的長度最短，我們就稱線段PQ為“理想距離”．
  （1）如圖1，點P在線段AB（A（1，0），B（3，0））上，點Q在線段CD上，如果PQ為理想距離，那么PQ的長為

  ；
  （2）有射線EF（E（4，0），F（0，4））和線段AB，點P在線段AB上，點Q在射線EF上：
  ①如圖2，當A（1，0），B（3，0）時，畫出理想距離的示意圖，PQ的長為

  ；
  ②如圖3，保持線段AB在x軸上（點A在點B的左側），且AB為2個單位長度，A（m,0），理想距離PQ的長滿足

  0

  ≤

  PQ

  ≤

  2

  ，畫出示意圖，寫出m的取值范圍．
  
  組卷：599引用：4難度：0.2

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