我們給出如下定義：兩個圖形G1和G2對于G1上的任意一點P（x1，y1）與G2上的任意一點Q（x2，y2），如果線段PQ的長度最短，我們就稱線段PQ為“理想距離”．
（1）如圖1，點P在線段AB（A（1，0），B（3，0））上，點Q在線段CD上，如果PQ為理想距離，那么PQ的長為 55；
（2）有射線EF（E（4，0），F（0，4））和線段AB，點P在線段AB上，點Q在射線EF上：
①如圖2，當A（1，0），B（3，0）時，畫出理想距離的示意圖，PQ的長為 2222；
②如圖3，保持線段AB在x軸上（點A在點B的左側），且AB為2個單位長度，A（m,0），理想距離PQ的長滿足0≤PQ≤2，畫出示意圖，寫出m的取值范圍．
5
5
2
2
2
2
0
≤
PQ
≤
2
【考點】一次函數綜合題．
【答案】；
5
2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/31 8:0:9組卷：599引用：4難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標系中，一動點P（x,y）從M（1，0）出發，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運動．圖②是P點運動的路程s（個單位）與運動時間t（秒）之間的函數圖象，圖③是P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的函數圖象的一部分．
（1）s與t之間的函數關系式是：；
（2）與圖③相對應的P點的運動路徑是：；P點出發 秒首次到達點B；
（3）寫出當3≤s≤8時，y與s之間的函數關系式，并在圖③中補全函數圖象．
發布：2025/6/16 8:0:2組卷：323引用：39難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D（0，-6）在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處，直線CD交AB于點E．43
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求△ADE的面積；
（3）y軸上是否存在一點P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．12發布：2025/6/15 23:30:1組卷：4958引用：5難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+15分別交x軸、y軸于點A，B，交直線y=34x于點M．動點C在直線AB上以每秒3個單位的速度從點A向終點B運動，同時，動點D以每秒a個單位的速度從點O沿OA的方向運動，當點C到達終點B時，點D同時停止運動，設運動時間為t秒．12
（1）求點A的坐標和AM的長．
（2）當t=5時，線段CD交OM于點P，且PC=PD，求a的值．
（3）在點C的整個運動過程中，
①直接用含t的代數式表示點C的坐標．
②利用（2）的結論，以C為直角頂點作等腰直角△CDE（點C，D，E按逆時針順序排列）．當OM與△CDE的一邊平行時，求所有滿足條件的t的值．發布：2025/6/16 6:0:1組卷：560引用：4難度：0.2