2023年江蘇省南通市通州區、如東縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上.）

• 1．下列各數中，最小的數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．1

  D．- 3
  組卷：184引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a+3a=4a2	B．2a2?3a4=6a8
  C．a8÷a2=a6	D．（2a3）2=4a5
  組卷：126引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若把一個數用科學記數法表示后為-3.96×10⁵，則這個數是（　?。?/h2>

  A．-39600

  B．-396000

  C．0.0000396

  D．0.00000396
  組卷：218引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數y=

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠-1

  B．x＜1

  C．x≤1

  D．x≥1
  組卷：1697難度：0.9

  解析

• 5．如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據圖中所示數據可計算出該幾何體的全面積為（　　）

  A．60πcm2

  B．66πcm2

  C．69πcm2

  D．78πcm2
  組卷：247難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，點E，點F在對角線AC上．要使△ADF≌△CBE，可添加下列選項中的（　?。?/h2>

  A．DF=BE

  B．∠DAF=∠BCE

  C．AE=CF

  D．AE=EF
  組卷：191引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．按照如下步驟作圖：
  ①分別以點A，B為圓心，大于

  1

  2

  AC

  的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N；
  ②作直線MN，交AC點D；
  ③以D為圓心，BC長為半徑作弧，交AC的延長線于點E；
  ④連接BD，BE．
  下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AD=DE

  B． ∠ CBE = 1 2 ∠ A

  C．BC2=AC?CD

  D． CE CD = 3 5
  組卷：508引用：8難度：0.4

  解析

• 8．若關于x的不等式組

  2 x + 3 ＞ 5

  x - a ≤ 0

  恰有一個整數解，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．2＜a≤3

  B．2≤a＜3

  C．2≤a≤3

  D．2＜a＜3
  組卷：634引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點E為對角線AC上一點，過點E作EF⊥AD于點F，EG⊥AC交邊BC于點G，將△AEF沿AC折疊得△AEH，連接HG．
  （1）如圖1，若點H落在邊BC上，求證：AH=CH；
  （2）如圖2，若A，H，G三點在同一條直線上，求HG的長；
  （3）若△EHG是以EG為腰的等腰三角形，求EF的長．
  
  組卷：508引用：1難度：0.1

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• 26．定義：在平面直角坐標系中，點P（x₁，y₁）是圖形G₁上的任意一點，點Q（x₂，y₂）是圖形G₂上的任意一點，若存在直線l：y=kx+b（k≠0）滿足y₁≤kx₁+b且y₂≥kx₂+b（或滿足y₁≥kx₁+b且y₂≤kx₂+b），則稱直線l：y=kx+b（k≠0）是圖形G₁與G₂的“界線”．
  例如：直線y=-x+4是函數

  y

  =

  4

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象與拋物線y=-x²的一條“界線”．已知點A（m,2），B（m,-2），C（m+4，-2），D（m+4，2）．
  （1）若m=-2，在直線①y=x+3，②y=-x+4，③y=-2x+7中，是函數

  y

  =

  6

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象與正方形ABCD的“界線”的有

  （填序號）；
  （2）若點E的坐標是（0，4），⊙E的半徑為

  2

  2

  ，⊙E與正方形ABCD的“界線”有且只有一條，求“界線”l的函數關系式；
  （3）若存在直線y=2x+b是函數y=x²+2x+3（-2≤x≤2）的圖象與正方形ABCD的“界線”，求m的取值范圍．
  組卷：351引用：1難度：0.2

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