2016-2017學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．若集合A={-2，-1，0，1，3}，集合B={x|x＜sin2}，則A∩B等于（　　）

  A．{-2}

  B．{-2，-1}

  C．{-2，-1，0}

  D．{0，1，3}
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a(chǎn)b＜b2

  C．a(chǎn)c2＜bc2

  D．a(chǎn)2＞ab＞b2
  組卷：676引用：12難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)x,y∈R，向量

  a

  =（x,1），

  b

  =（1，y），

  c

  =（2，-4）且

  a

  ⊥

  c

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則x+y=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：483引用：14難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若a²+b²=2c²，則cosC的最小值為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：2524引用：58難度：0.9

  解析

• 5．已知偶函數(shù)f（x）在[0，2]內(nèi)單調(diào)遞減，若a=f（-1），

  b

  =

  f

  （

  lo

  g

  1

  2

  1

  4

  ）

  ，c=f（lg0.5），則a、b、c之間的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的兩個(gè)根，則tan（α+β）的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：2639引用：49難度：0.7

  解析

• 7．從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  ，中位數(shù)分別為m_甲，m_乙，則（　　）

  A． x 甲 ＜ x 乙 ，m甲＞m乙	B． x 甲 ＜ x 乙 ，m甲＜m乙
  C． x 甲 ＞ x 乙 ，m甲＞m乙	D． x 甲 ＞ x 乙 ，m甲＜m乙
  組卷：850引用：40難度：0.9

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三、解答題（共70分）

• 20．已知函數(shù)f（x）=

  a

  x

  2

  +

  （

  b

  +

  1

  ）

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  ．
  （1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求函數(shù)f（x）（x≠1）的值域，
  （2）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）＜1時(shí)，x的取值范圍．
  組卷：817引用：2難度：0.1

  解析

• 21．對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足下列條件：
  ①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
  ②存在區(qū)間[a,b]?D，使f（x）在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b]，則把y=f（x），x∈D叫閉函數(shù)．
  （1）求閉函數(shù)y=x³符合條件②的區(qū)間[a,b]；
  （2）判斷函數(shù)f（x）=

  3

  4

  x+

  1

  x

  ，（x＞0）是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；
  （3）已知m是正整數(shù)，且定義在（1，m）的函數(shù)y=k-

  9

  x

  +

  1

  是閉函數(shù)，求正整數(shù)m的最小值，及此時(shí)實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：138引用：3難度：0.3

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