2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（每題3分）

• 1．若（m-1）x^m2+1-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  組卷：135引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：4難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（　　）

  A．k≥-1

  B．k≤-1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  組卷：888引用：12難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠A=80°，AC=BC，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A′BC′，點(diǎn)A′恰好落在AC上，連接CC′，則∠ACC′的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．100°

  C．90°

  D．70°
  組卷：564引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知關(guān)于x的方程x²-（2m-1）x+m²=0的兩實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，若（x₁+1）（x₂+1）=3，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．-3或1

  D．-1或3
  組卷：2803引用：31難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=5，AC=10，則CE的長(zhǎng)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：173引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知a≠0，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=ax²的圖象有可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6244引用：142難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中，P為AB上的一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿足△APC和△ACB相似的條件是（　　）

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：3411引用：22難度：0.9

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三、解答題

• 25．如圖，△ABC中，CD是AB邊中線，∠BDC=120°．
  操作：把線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段CE，連接DE．
  （1）補(bǔ)全圖形；
  （2）找出圖中與DE相等的線段，并證明：
  （3）若∠CAD=60°+∠BCD，其他條件不變，求

  DE

  AC

  的值．
  
  組卷：531引用：2難度：0.1

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• 26．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²（a≠0）與一次函數(shù)y=kx-2的圖象相交于A（-1，-1），B兩點(diǎn)．
  （1）求a,k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）在拋物線上求點(diǎn)P，使△PAB的面積是△AOB面積的一半；（寫(xiě)出詳細(xì)解題過(guò)程）
  （3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，若存在直接寫(xiě)出M的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．
  組卷：636引用：2難度：0.1

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