2023年山東省淄博市高青縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）

• 1．如圖，將一刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應數軸上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm”對應數軸上的數為（　　）

  A．-0.4

  B．-0.6

  C．-1.6

  D．1.4
  組卷：371引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：225引用：8難度：0.8

  解析

• 4．一個不透明的箱子里裝有m個球，其中紅球3個，這些球除顏色不同其余都相同，每次攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復試驗發現，摸到紅球的頻率穩定在0.2附近，則可以估算出m的值為（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：376引用：3難度：0.7

  解析

• 5．將一張長方形紙片按如圖方式折疊，BD、BE為折痕，點C′恰好落在A′B上，若∠ABE=20°，則∠DBC為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：384引用：2難度：0.8

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• 6．《九章算術》中記載：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉；下禾五秉，益實一斗，當上禾二秉．問上、下禾實一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當于十捆下等稻子打出來的谷子；有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗，則相當于兩捆上等稻子打出來的谷子．問上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據題意可列方程組為（　　）

  A． 3 x + 6 = 10 y 5 y + 1 = 2 x	B． 3 x - 6 = 10 y 5 y - 1 = 2 x
  C． 3 y + 6 = 10 x 5 x + 1 = 2 y	D． 3 y - 6 = 10 x 5 x - 1 = 2 y
  組卷：1083引用：18難度：0.8

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，連接BD，分別以B．D為圓心，大于

  1

  2

  BD的長為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點，作直線PQ，分別與AD、BC交于點M、N，連接BM、DN．若AB=3，BC=6，則四邊形MBND的周長為（　　）

  A．15

  B．9

  C． 15 4

  D． 9 4
  組卷：387引用：6難度：0.4

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三、解答題（共8小題，共90分。請寫出必要的解答過程。）

• 22．在?ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點E、交AB的延長線于點F，連接AC．
  （1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點，連接AG、CG．
  ①求證：BE=BF．
  ②請判斷△AGC的形狀，并說明理由；
  （2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點F順時針旋轉60°至FG，連接AG、CG．那么△AGC又是怎樣的形狀．（直接寫出結論不必證明）
  
  組卷：9119引用：18難度：0.5

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• 23．已知二次函數的圖象經過A（2，0）、C（0，12）兩點，且對稱軸為直線x=4．設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．
  （1）求二次函數的解析式及頂點P的坐標；
  （2）如圖1，在直線y=2x上是否存在點D，使S_△ODB=S_△DPB？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，點M是線段OP上的一個動點（O、P兩點除外），以每秒

  2

  個單位長度的速度由點P向點O運動，過點M作直線MN∥x軸，交PB于點N．將△PMN沿直線MN對折，得到△P₁MN．在動點M的運動過程中，設△P₁MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運動時間為t秒．求S關于t的函數關系式．
  
  組卷：474引用：2難度：0.5

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