2020-2021學年重慶八中九年級（下）定時訓練數學試卷（八）

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，請將正確答案的代號填涂在答題卡上的相應位置.

• 1．36的倒數是（　　）

  A．36

  B．-36

  C． 1 36

  D．- 1 36
  組卷：213引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，某幾何體由6個大小相同的小立方體搭成，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：357引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，計算正確的是（　　）

  A．5a-2a=3

  B．a2?a5=a10

  C．a6÷a2=a3

  D．（a2）3=a6
  組卷：167引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列命題是假命題的是（　　）

  A．等腰三角形同一邊上的高線、中線、角平分線互相重合

  B．同旁內角互補，兩直線平行

  C．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

  D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  組卷：205引用：2難度：0.7

  解析

• 5．估計2

  5

  -1的值應在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：891引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，已知E（-4，2）和F（-1，1），以原點O為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，則點E的對應點E'的坐標為（　　）

  A．（2，-1）

  B．（ 1 2 ， 1 2 ）

  C．（2，1）

  D．（2，- 1 2 ）
  組卷：437引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，連接BD．若

  ?

  AC

  =

  ?

  BC

  ，∠BDC=50°，則∠ADC的度數是（　　）

  A．125°

  B．130°

  C．135°

  D．140°
  組卷：5584引用：39難度：0.5

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• 8．《算法統宗》中有如下的類似問題：“啞子來買肉，難言錢數目，一斤少二十五，八兩多十五，試問能算者，合與多少肉”，意思是一個啞巴來買肉，說不出錢的數目，買一斤（16兩）還差二十五文錢，買八兩多十五文錢，問錢數和肉價各是多少？設肉價為x文/兩，啞巴所帶的錢數為y文，則可建立方程組為（　　）

  A． 16 x = y - 25 8 x = y + 15	B． 16 x = y + 25 8 x = y - 15
  C． 8 x = y - 25 16 x = y + 15	D． 8 x = y + 25 16 x = y - 15
  組卷：1240引用：14難度：0.7

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三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=

  1

  2

  x²-

  7

  2

  x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C．點D是拋物線上位于直線BC下方的一點．
  （1）如圖1，連接AD，CD，當點D的橫坐標為5時，求S_△ADC；
  （2）如圖2，過點D作DE∥AC交BC于點E，求DE長度的最大值及此時點D的坐標；
  （3）如圖3，將拋物線y=

  1

  2

  x²-

  7

  2

  x+3向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到新拋物線y'=ax²+bx+c.新拋物線與原拋物線的交點為點F，G為新拋物線的對稱軸上的一點，點H是坐標平面內一點，若以C，F，G，H為頂點的四邊形是矩形，請求出所有符合條件的點H坐標．
  
  組卷：791引用：2難度：0.1

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四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），并將解答過程寫在答題卡中對應的位置上.

• 26．已知，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為AB邊上的一點，連接CD，以CD為斜邊向右側作直角△CDE，連接AE并延長交BC的延長線于點F．
  （1）如圖1，當∠CDE=30°，AD=1，BD=3時，求線段DE的長；
  （2）如圖2，當CE=DE時，求證：點E為線段AF的中點；
  （3）如圖3，當點D與點A重合，AB=4時，過E作EG⊥BA交直線BA于點G，EH⊥BC交直線BC于點H，連接GH，求GH長度的最大值．
  
  組卷：1162引用：3難度：0.3

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