2018-2019學(xué)年福建省漳州市龍海二中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．式子

  2

  a

  +

  4

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥-2

  B．a(chǎn)≤-2

  C．a(chǎn)≥2

  D．a(chǎn)≤2
  組卷：46引用：4難度：0.9

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• 2．方程x²=5x的根是（　　）

  A．0

  B．5

  C．0和5

  D．0和-5
  組卷：18引用：3難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-1=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x+2）2=5

  C．（x-1）2=2

  D．（x-2）2=5
  組卷：112引用：7難度：0.9

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• 4．在一次初三學(xué)生數(shù)學(xué)交流會(huì)上，每兩名學(xué)生握手一次，統(tǒng)計(jì)共握手253次．若設(shè)參加此會(huì)的學(xué)生為x名，據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．x（x+1）=253	B．x（x-1）=253
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 253	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 253
  組卷：806引用：16難度：0.6

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• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，則△ADE與四邊形DBCE的面積比是（　　）

  A．3：2

  B．3：5

  C．9：16

  D．9：4
  組卷：43引用：4難度：0.7

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• 6．拋物線y=（m+1）x²-2x+m²-1經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：787引用：2難度：0.9

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• 7．如圖，已知∠DAB=∠CAE，那么添加下列一個(gè)條件后，仍然無法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A． AB AD = BC DE

  B． AB AD = AC AE

  C．∠B=∠D

  D．∠C=∠AED
  組卷：1127引用：11難度：0.6

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．①③

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  組卷：540引用：3難度：0.8

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三、解答題：本題共9小題，共86分（8+8+8+10+8+10+10+12+12）．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．【問題情境】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC²=AD?AB，這個(gè)結(jié)論我們稱之為射影定理，試證明這個(gè)定理；
  【結(jié)論運(yùn)用】如圖2，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，
  （1）試?yán)蒙溆岸ɡ碜C明△BOF∽△BED；
  （2）若DE=2CE，求OF的長．
  
  組卷：4299引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+

  3

  2

  x+4的對(duì)稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．
  （1）A點(diǎn)的坐標(biāo)是

  ；B點(diǎn)坐標(biāo)是

  ；
  （2）直線BC的解析式是：

  ；
  （3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），是否存在點(diǎn)P，使△PBC的面積最大．若存在，請(qǐng)求出△PBC的最大面積，若不存在，試說明理由；
  （4）若點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：1309引用：10難度：0.1

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