2022-2023學年廣西南寧市興寧區英華學校九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列銀行標志是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：113引用：8難度：0.9

  解析

• 2．在下列函數中，y是x的反比例函數的是（　　）

  A．y=2x

  B． y = x 2

  C． y = 2 x

  D． y = 2 x - 1
  組卷：1032引用：11難度：0.7

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程x²+3x+a=0的一個根為1，則a的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知：⊙O的半徑為2，OA=3，則正確的圖形可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．某人體溫是100℃

  B．三角形的內角和等于180度

  C．購買一張彩票中獎

  D．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
  組卷：90引用：4難度：0.8

  解析

• 6．把拋物線y=（x-2）²+1先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到的圖象解析式是（　　）

  A．y=（x-5）2-1

  B．y=（x+1）2-1

  C．y=（x+1）2+3

  D．y=（x-1）2+3
  組卷：138引用：3難度：0.6

  解析

• 7．圓錐的底面半徑為2cm,母線長為3cm,則該圓錐的側面積為（　　）

  A．2 5 πcm2

  B．6πcm2

  C．9πcm2

  D．12πcm2
  組卷：18引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，若AC=4，∠D=60°，則BC的長等于（　　）

  A．8

  B．10

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：1132引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 25．如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，點D為半徑OA上一點，過點D作AB的垂線交AC于點E，交BC的延長線于點P，點F在線段PE上，且PF=CF．
  （1）求證：CF是⊙O的切線；
  （2）連接AP與⊙O相交于點G，若∠ABC=2∠PAC，求證：AB=BP；
  （3）在（2）的條件下，若AC=4，BC=3，求CF的長．
  組卷：895引用：6難度：0.4

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• 26．如圖，二次函數y=x²+bx+c的圖象交x軸于點A（-3，0），B（1，0），交y軸于點 C．點P（m,0）是x軸上的一動點，PM⊥x軸，交直線AC于點M，交拋物線于點N．
  （1）求這個二次函數的表達式；
  （2）①若點P僅在線段AO上運動，如圖，求線段MN的最大值；
  ②若點P在x軸上運動，則在y軸上是否存在點Q，使以M，N，C，Q為頂點的四邊形為菱形．若存在，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：8983引用：28難度：0.1

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