2020-2021學年北京人大附中九年級（下）限時練習數學試卷（9）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。
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1．下列安全圖標中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：226引用：6難度：0.9 -
2．經文旅部數據中心測算，2021年“五一”假期，北京市旅游總收入9300000000元，比2020年增長1.2倍，恢復到2019年的86%．將9300000000用科學記數法表示應為（ ）
組卷：210引用：1難度：0.8 -
3．正六邊形的外角和是（ ）
組卷：1263引用：23難度：0.8 -
4．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）
組卷：268引用：1難度：0.6 -
5．如果m2-2m-2=0，那么代數式（m-
）?4m-4m的值是（ ）m22-m組卷：792引用：6難度：0.6 -
6．實數a,b,c,d在數軸上的對應點的位置如圖所示．若b+d=0，則下列結論中正確的是（ ）組卷：192引用：1難度：0.6 -
7．程老師制作了如圖1所示的學具，用來探究“邊邊角條件是否可確定三角形的形狀”問題．操作學具時，點Q在軌道槽AM上運動，點P既能在以A為圓心、以8為半徑的半圓軌道槽上運動，也能在軌道槽QN上運動．圖2是操作學具時，所對應某個位置的圖形的示意圖．
有以下結論：
①當∠PAQ=30°，PQ=6時，可得到形狀唯一確定的△PAQ；
②當∠PAQ=30°，PQ=9時，可得到形狀唯一確定的△PAQ；
③當∠PAQ=90°，PQ=10時，可得到形狀唯一確定的△PAQ；
④當∠PAQ=150°，PQ=12時，可得到形狀唯一確定的△PAQ．
其中所有正確結論的序號是（ ）組卷：1232引用：12難度：0.7 -
8．在對某種傳染性疾病進行流行病學調查的過程中，有專業機構提出：在一段時間沒有發生大規模群體感染的標志為“連續10天，每天新增疑似病例不超過7人”．根據過去10天里，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據，一定符合該標志的是（ ）
組卷：85引用：1難度：0.7
二、填空題(本題共16分，每小題2分)
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9．寫一個大于2且小于3的無理數 ．
組卷：348引用：12難度：0.9
三、解答題(本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22題6分，第23題5分，第24-26題，每小題5分，第27、28題，每小題5分)
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27．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點P為射線BC上一動點（不與點B，C重合），以點P為中心，將線段PC逆時針旋轉α角（0°＜α＜180°），得到線段PQ，連接AP，BQ，M為線段BQ的中點．
（1）如圖，當點P在線段BC上時，若M恰為AP的中點，求此時的值；BPPC
（2）寫出一個a的值，使得對于任意線段BC延長線上的點P，總有的值為定值，并證明．APPM組卷：140引用：2難度：0.5 -
28．在平面直角坐標系xOy中，對于線段MN和點P．給出如下定義：若在線段MN上存在點Q，過點Q作y軸的垂線l,使得直線PQ與直線l所形成的角中，有一個角為α（0°＜α≤90°），則稱點P是線段MN的“α-聯絡點”．特別地，當PQ與直線l重合時，記α=0°，此時點P是線段MN的“0°-聯絡點”．
如圖是線段MN的一個“α-聯絡點”的示意圖．
已知點A（0，3），
（1）點B在直線x=3上，
①若點B的坐標為（3，-3），且它是線段OA的“α-聯絡點”，在α=30°和α=45°中，可能的α值為 ．
②若點B既是線段OA的“45°-聯絡點”，又是線段OA的“60°-聯絡點”．寫出一個符合題意的點B的坐標；
（2）已知圖形G是邊長為a的等邊三角形，若圖形G上所有的點都是線段OA的“45°-聯絡點”，求a的最大值；
（3）⊙T的圓心為（t,0），直徑為1，點M，N在以A為圓心，2為半徑的圓上，且MN=2，若⊙T上所有的點都是線段MN的“45°-聯絡點”，直接寫出t的取值范圍．組卷：99引用：1難度：0.2