2022-2023學年江蘇省常州市武進區九年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：208引用：14難度：0.9

  解析

• 2．如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠BOC=70°，則∠A的度數為（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．55°

  D．70°
  組卷：1262引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知⊙O的半徑是6cm,點O到同一平面內直線l的距離為5cm,則直線l與⊙O的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法判斷
  組卷：2477引用：99難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：4120引用：453難度：0.9

  解析

• 5．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，若⊙O的周長等于6π，則正六邊形的邊長為（　　）

  A． 3

  B． 6

  C．3

  D．2 3
  組卷：2589引用：19難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點P．若∠A=48°，∠APD=80°，則∠B的大小為（　　）

  A．32°

  B．42°

  C．52°

  D．62°
  組卷：1640引用：14難度：0.7

  解析

• 7．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（　　）

  A．（3+x）（4-0.5x）=15	B．（x+3）（4+0.5x）=15
  C．（x+4）（3-0.5x）=15	D．（x+1）（4-0.5x）=15
  組卷：8171引用：158難度：0.9

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• 8．我國古代數學家趙爽的“弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．若直角三角形的內切圓半徑為3，小正方形的面積為49，則大正方形的面積為（　　）

  A．256

  B．289

  C．324

  D．361
  組卷：279引用：1難度：0.5

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四．解答題（本大題共7小題，共48分）

• 25．一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．
  （1）若降價3元，則平均每天銷售數量為

  件；
  （2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？
  組卷：12947引用：98難度：0.3

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• 26．如圖，在⊙O中，AB是直徑，P為AB上一點，過點P作弦MN，∠NPB=45°．
  （1）（如圖1）若AP=2，BP=6，且OH⊥MN．則⊙O的半徑OB=

  ，OP=

  ，OH=

  ，MN=

  ．
  （2）（如圖2）若MP=3，NP=5，求PB的長；
  （3）當P在AB上運動時（∠NPB=45°不變），直接寫出

  A

  B

  2

  P

  M

  2

  +

  P

  N

  2

  的值．
  
  組卷：435引用：2難度：0.6

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