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2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

1．-
2
5
的絕對(duì)值是（　?。?/h2>
A．
-
5
2
B．
-
2
5
C．
2
5
D．
5
2
組卷：728引用：27難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．
3
+
3
=
3
3
B．a(chǎn)²+a³=a⁶
C．a(chǎn)²-（2a）²=-3a² D．（a+b）²=a²+b²
組卷：69引用：2難度：0.7
解析
3．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：45引用：1難度：0.9
解析
4．拋物線y=2（x+3）²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（3，4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（3，-4）
組卷：164引用：8難度：0.9
解析
5．如圖所示的幾何體是由6個(gè)小正方體組合而成的，它的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：18引用：1難度：0.8
解析
6．分式方程
2
x
-
5
=
3
x
的解為（　?。?/h2>
A．x=5 B．x=-5 C．x=15 D．x=-15
組卷：196引用：4難度：0.8
解析
7．如圖，在△ABC紙片中，∠C=90°，將△ABC紙片繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，連接BD，若AC=4，BC=3，則線段BD的長為（　?。?/h2>
A．
17
B．
10
C．
2
5
D．5
組卷：366引用：6難度：0.7
解析
8．某商品連續(xù)兩次漲價(jià)，由每件100元漲為每件144元，平均每次上漲的百分比為（　　）
A．5% B．10% C．15% D．20%
組卷：155引用：4難度：0.6
解析
9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OC為半徑，∠OCB=32°，∠A的度數(shù)為（　　）
A．32° B．58° C．64° D．72°
組卷：56引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

26．在⊙O中，AB是弦，OH⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)N，C為⊙O上一點(diǎn)，連接NC交AB于點(diǎn)P，連接AC、BC．
（1）如圖1，求證：∠ACN=∠BCN；
（2）如圖2，點(diǎn)D為弧AC上一點(diǎn)，且弧CB=弧CD，連接BD交NC于點(diǎn)K，AC于點(diǎn)M，求證：BP=BK；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若AB為⊙O的直徑，QN⊥NC交⊙O于點(diǎn)Q，
tan
∠
BAC
=
1
4
，
BP
=
34
，求NQ的長．
組卷：110引用：1難度：0.3
解析
27．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．
（1）如圖1，求b、c的值；
（2）如圖2，點(diǎn)P是第一象限拋物線y=-x²+bx+c上一點(diǎn)，直線AP交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△ADC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，E是直線BC上一點(diǎn)，∠EPD=45°，△ADC的面積S為
5
4
，求E點(diǎn)坐標(biāo)．
組卷：205引用：1難度：0.1
解析