2018年浙江省紹興市柯橋區楊汛橋中學中考數學模擬試卷（二）

一．選擇題（共7小題，每小題4分）

• 1．若x²-x-1=0，則x³-2x²+5的值為（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．5
  組卷：1425引用：4難度：0.7

  解析

• 2．某工廠生產質量為1克，5克，10克，25克四種規格的球．現從中取若干個球裝到一個空箱子里，已知這個箱子里球的平均質量為20克，若再放入一個25克的球，則箱子里球的平均質量變為21克，此箱中質量為10克的球的數目為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：26引用：2難度：0.6

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• 3．α為銳角，當

  1

  1

  -

  tanα

  無意義時，sin（α+15°）+cos（α-15°）的值為（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 2 3 3
  組卷：822引用：7難度：0.7

  解析

• 4．我們知道方程x²+2x-3=0的解是x₁=1，x₂=-3，現給出另一個方程（2x+3）²+2（2x+3）-3=0，它的解是（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=1，x2=-3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=-1，x2=-3
  組卷：8837引用：66難度：0.7

  解析

• 5．設直線x=1是函數y=ax²+bx+c（a,b,c是實數，且a＜0）的圖象的對稱軸，（　　）

  A．若m＞1，則（m-1）a+b＞0	B．若m＞1，則（m-1）a+b＜0
  C．若m＜1，則（m+1）a+b＞0	D．若m＜1，則（m+1）a+b＜0
  組卷：5235引用：14難度：0.7

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三．解答題（共5小題，13題7分、14題8分、15、16每題10分，17題12分）

• 16．如圖，已知⊙O的半徑長為1，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，BO的延長線交AC于點D，聯結OA、OC．
  （1）求證：△OAD∽△ABD；
  （2）當△OCD是直角三角形時，求B、C兩點的距離；
  （3）記△AOB、△AOD、△COD 的面積分別為S₁、S₂、S₃，如果S₂是S₁和S₃的比例中項，求OD的長．
  
  組卷：3607引用：6難度：0.1

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• 17．如圖，已知點A（0，4）和點B（3，0）都在拋物線y=mx²+2mx+n上．
  （1）求m、n；
  （2）向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應點為D，點B的對應點為C，若四邊形ABCD為菱形，求平移后拋物線的表達式；
  （3）記平移后拋物線的對稱軸與直線AC的交點為點E，x軸上的點F，使得以點C、E、F為頂點的三角形與△ABE相似（不包括全等），請求出F點坐標．
  組卷：160引用：2難度：0.5

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