2022-2023學年吉林省松原市寧江區三校九年級（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．如圖，數軸上的整數a被星星遮擋住了，則-a的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：534引用：7難度：0.8

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• 2．赤道長約為40000000m,用科學記數法可以把數字40000000表示為（　　）

  A．4×107

  B．40×106

  C．400×105

  D．40000×103
  組卷：392引用：9難度：0.7

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• 3．如圖，將小立方塊①從5個大小相同的小立方塊所搭的幾何體移走后，所得幾何體（　　）

  A．主視圖改變，左視圖改變

  B．俯視圖不變，左視圖改變

  C．俯視圖改變，左視圖不變

  D．主視圖不變，左視圖改變
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 4．兩個矩形的位置如圖所示，若∠1=α，則∠2=（　　）

  A．α-90°

  B．α-45°

  C．180°-α

  D．270°-α
  組卷：1647引用：8難度：0.6

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• 5．中國高鐵目前是世界高鐵的領跑者，無論里程和速度都是世界最高的．鄭州、北京兩地相距約700km,乘高鐵列車從鄭州到北京比乘特快列車少用3.6h,已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍．設特快列車的平均行駛速度為x km/h,則下面所列方程中正確（　　）

  A． 700 x - 700 2 . 8 x =3.6	B． 700 2 . 8 x - 700 x =3.6
  C． 700 × 2 . 8 x - 700 x =3.6	D． 700 2 . 8 x =3.6- 700 x
  組卷：605引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，AB為半圓O的直徑，AB=4，半圓O繞OB的中點C順時針旋轉90°，直徑A′B′與

  ?

  AB

  交于點D，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 2 π 3 + 3

  B． 4 π 3 + 3

  C． 4 π 3 + 3 2

  D． 2 π 3 + 3 2
  組卷：312引用：2難度：0.5

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．計算

  6

  ×

  3

  的值為

  ．
  組卷：517引用：6難度：0.9

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• 8．分解因式：x²y+xy²=

  ．
  組卷：869引用：11難度：0.9

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3厘米，CB=4厘米．兩個動點P，Q分別從A，C兩點同時按順時針方向沿△ABC的邊運動．當點Q運動到點A時，P，Q兩點運動即停止．點P，Q的運動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設點P運動的時間為t（秒）．記線段PQ與從點P按順時針方向沿△ABC的邊到點Q的折線段所圍成的圖形的面積為S（平方厘米）．
  （1）用含t的代數式表示PC的長；
  （2）當點P，Q運動時，求S與時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
  （3）點P，Q在運動的過程中，S有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．
  組卷：27引用：1難度：0.5

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• 26．已知，二次函數y=-x²+2ax+2a的圖象過點A（-1，m）．
  （1）填空：m=

  ；
  （2）若二次函數的圖象經過B（3，-1），當-2≤x≤3時，求二次函數y=-x²+2ax+2a的最大值與最小值；
  （3）過點A作AC∥x軸，交二次函數圖象于點C，點A與點C不重合，請用含有a的式子表示線段AC的長度．
  （4）已知點E（a-1，-1），點F（2a+3，-1），當二次函數的圖象與線段EF有且僅有一個公共點時，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：84引用：1難度：0.5

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