2022-2023學年廣東省汕頭市龍湖區翠英中學九年級（下）第一次段考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列四個圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1107引用：22難度：0.9

  解析

• 2．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，則∠ACB等于（　　）

  A．28°

  B．54°

  C．18°

  D．36°
  組卷：2058引用：33難度：0.7

  解析

• 3．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．任意購買一張電影票，座位號是奇數

  B．明天晚上會看到太陽

  C．五個人分成四組，這四組中有一組必有2人

  D．三天內一定會下雨
  組卷：328引用：9難度：0.7

  解析

• 4．已知的⊙O半徑為3cm,點P到圓心O的距離OP=2cm,則點P（　　）

  A．在⊙O外

  B．在⊙O上

  C．在⊙O內

  D．無法確定
  組卷：1185引用：13難度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：1642引用：26難度：0.7

  解析

• 6．把函數y=-3x²的圖象向右平移2個單位，所得到的新函數的表達式是（　　）

  A．y=-3x2-2

  B．y=-3（x-2）2

  C．y=-3x2+2

  D．y=-3（x+2）2
  組卷：240引用：6難度：0.6

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• 7．已知點P（2a+1，a-1）關于原點對稱的點在第一象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜- 1 2 或a＞1

  B．a＜- 1 2

  C．- 1 2 ＜a＜1

  D．a＞1
  組卷：1033引用：12難度：0.8

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五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點（與點A，B不重合），過點C作直線PQ，使得∠ACQ=∠ABC．
  （1）求證：直線PQ是⊙O的切線．
  （2）過點A作AD⊥PQ于點D，交⊙O于點E，若⊙O的半徑為2，sin∠DAC=

  1

  2

  ，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：2196引用：19難度：0.4

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），點B（3，0），且過點D（2，-3）點P是拋物線y=ax²+bx+c上的動點．
  （1）求拋物線的解析式：
  （2）當點P在直線OD下方時，求△POD面積的最大值；
  （3）若OD與拋物線的對稱軸相交于點E．求線段PE的最小值．
  組卷：426引用：4難度：0.2

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