湘教版必修2高考題同步試卷：4.4 向量的分解與坐標表示（01）

一、選擇題（共8小題）

• 1．已知點A（0，1），B（3，2），向量

  AC

  =（-4，-3），則向量

  BC

  =（　　）

  A．（-7，-4）

  B．（7，4）

  C．（-1，4）

  D．（1，4）
  組卷：10242引用：81難度：0.9

  解析

• 2．設向量

  a

  =（2，4）與向量

  b

  =（x,6）共線，則實數x=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：7650引用：44難度：0.9

  解析

• 3．在下列向量組中，可以把向量

  a

  =（3，2）表示出來的是（　　）

  A． e 1 =（0，0）， e 2 =（1，2）	B． e 1 =（-1，2）， e 2 =（5，-2）
  C． e 1 =（3，5）， e 2 =（6，10）	D． e 1 =（2，-3）， e 2 =（-2，3）
  組卷：4043引用：60難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（-1，1），則2

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．（5，7）

  B．（5，9）

  C．（3，7）

  D．（3，9）
  組卷：3970引用：69難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，1），則

  b

  -

  a

  =（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（2，0）

  D．（4，3）
  組卷：1878引用：32難度：0.9

  解析

二、填空題（共6小題）

• 14．向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  在正方形網格中的位置如圖所示，若

  c

  =

  λ

  a

  +

  μ

  b

  （λ，μ∈R），則

  λ

  μ

  =

  ．
  組卷：2487引用：34難度：0.7

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三、解答題（共1小題）

• 15．在直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x,y）在△ABC三邊圍成的區域（含邊界）上．
  （Ⅰ）若

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  =

  0

  ，求|

  OP

  |；
  （Ⅱ）設

  OP

  =m

  AB

  +n

  AC

  （m,n∈R），用x,y表示m-n,并求m-n的最大值．
  組卷：2924引用：27難度：0.3

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