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2021-2022學(xué)年廣東省惠州四中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（毎題3分，共30分）

1．代數(shù)式
x
-
1
x
+
1
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可能為（　　）
A．0 B．-2 C．-1 D．1
組卷：977引用：7難度：0.8
解析
2．下列各式計算正確的是（　　）
A．
4
-
2
=
1
B．
8
-
2
=
2
C．
（
-
3
）
2
=
-
3
D．
2
5
=
10
組卷：308引用：4難度：0.7
解析
3．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）
A．a(chǎn)：b：c=1：1：
2
B．∠A+∠B=∠C
C．∠A：∠B：∠C=3：2：1 D．a(chǎn)²：b²：c²=5：12：13
組卷：22引用：2難度：0.7
解析
4．已知
3
a
-
10
是最簡二次根式，且它與
32
是同類二次根式，則a=（　　）
A．
10
3
B．4 C．
14
3
D．14
組卷：662引用：3難度：0.7
解析
5．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AC+BD=16，若△BCO的周長為14，則AD的長為（　　）
A．6 B．8 C．9 D．12
組卷：245引用：2難度：0.5
解析
6．如圖將四個全等的矩形分別等分成四個全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是（　　）
A．只有①和②相等 B．只有③和④相等
C．只有①和④相等 D．①和②，③和④分別相等
組卷：706引用：24難度：0.9
解析
7．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，下列判斷正確的是（　　）
A．若AC⊥BD，則四邊形ABCD是菱形
B．若AC=BD，則四邊ABCD形是矩形
C．若AO=OC，BO=OD，則四邊形ABCD是平行四邊形
D．若AB=DC，AD∥BC，則四邊形ABCD是平行四邊形
組卷：69引用：1難度：0.7
解析
8．計算（
2
-
a
）²
+
（
a
-
3
）
2
的結(jié)果是（　　）
A．5-2a B．-1 C．-1-2a D．1
組卷：1100引用：3難度：0.9
解析

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五、解答題（三）（每題10分，共20分）

24．有這樣一類題目：將
a
±
2
b
化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n,使m²+n²=a且mn=
b
，則將a±2
b
將變成m²+n²±2mn,即變成（m±n）²，從而使得
a
±
2
b
得以化簡．
（1）例如，5+2
6
=3+2+2
6
=
（
3
）
2
+
（
2
）
2
+
2
2
?
3
=
（
3
+
2
）
2
，
∴
5
+
2
6
=
（
3
+
2
）
2
=
．請仿照上例解下列問題：
（2）化簡
4
-
2
3
；
（3）設(shè)A=
9
+
4
5
，B=
11
-
2
30
，求A+B的值．
組卷：286引用：3難度：0.6
解析
25．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=40cm,∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤10）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）四邊形AEFD能構(gòu)成菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；
（2）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
組卷：7034引用：9難度：0.1
解析