2023年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的.）

• 1．

  -

  1

  4

  的相反數(shù)是（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  組卷：1151引用：13難度：0.9

  解析

• 2．石鼓廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：436引用：8難度：0.8

  解析

• 3．截至2022年3月24日，攜帶“祝融號”火星車的“天問一號”環(huán)繞器在軌運行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．277×106

  B．2.77×107

  C．2.77×108

  D．0.277×109
  組卷：129引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列計算中，正確的是（　　）

  A．（a3）4=a7

  B．a(chǎn)2?a4=a6

  C．a(chǎn)3+a3=a6

  D．a(chǎn)8÷a4=a2
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

• 5．觀察下列圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 6．從1，2，3這三個數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為m、n,那么點（m,n）在反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  圖象上的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 2 9
  組卷：328引用：6難度：0.5

  解析

• 7．若一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點A（0，-1），B（1，1），則不等式kx+b＞1的解集為（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＞0

  D．x＜0
  組卷：1153引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AB于點B和點D，再分別以點B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD

  長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線CM交AB于點E，若AE=5，BE=1，則EC的長度為（　　）

  A．3

  B． 10

  C． 11

  D． 2 3
  組卷：474引用：10難度：0.5

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三、解答題：（本大題共10個小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟。）

• 25．如圖，△ABC和△DBE的頂點B重合，∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC=∠BDE=30°，BC=3，BE=2．
  （1）如圖1，當(dāng)點D，E分別在AB，BC上時，可以得出結(jié)論：

  AD

  CE

  =

  ；直線AD與直線EC的位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，將圖1中的△DBE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，連接AD、EC，其所在直線相交于點F，
  ①（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  ②當(dāng)DF的長度最大時，求線段EC的長度．
  
  組卷：745引用：4難度：0.1

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• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過A（-2，0），B（0，4）兩點，直線x=3與x軸交于點C．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）正比例函數(shù)y=kx的圖象分別與線段AB，直線x=3交于點D，E，當(dāng)△BDO與△OCE相似時，求線段OD的長度；
  （3）如圖2，P是拋物線上位于第一象限的一個動點，在線段OC和直線x=3上是否分別存在點F，G，使B，F(xiàn)，G，P為頂點的四邊形是以BF為一邊的矩形？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：806引用：3難度：0.4

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