2023年江西省景德鎮市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列四個數中，屬于有理數的是（　　）

  A． 3 7

  B． 1 3

  C．π

  D． - 2
  組卷：49引用：2難度：0.9

  解析

• 2．2022年11月29日23時08分，神舟十五號載人飛船成功發射.3名航天員順利進駐中國空間站，與神舟十四號航天員乘組首次實現“太空會師”．下列航天圖標是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：200引用：5難度：0.7

  解析

• 3．我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內容如下：九十七文錢，甜果苦果買九十九個，甜果一個三文錢，苦果三個一文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設買甜果x個，買苦果y個，則下列關于x、y的二元一次方程組中符合題意的是（　　）

  A． x + y = 99 1 3 x + 3 y = 97	B． x + y = 97 1 3 x + 3 y = 99
  C． x + y = 99 3 x + 1 3 y = 97	D． x + y = 97 3 x + 1 3 y = 99
  組卷：1123引用：13難度：0.8

  解析

• 4．將兩本相同的書進行疊放，得到如圖所示的幾何體，則它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：272引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的弦，AB長為6，P是⊙O上一個動點（不與A、B重合）．過點O作OC⊥AP于點C，OD⊥PB于點D，則CD的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：293引用：3難度：0.5

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• 6．用繪圖軟件繪制出函數y=

  ax

  （

  x

  +

  b

  ）

  2

  的圖象，如圖，則根據你學習函數圖象的經驗，下列對a,b大小的判斷，正確的是（　　）

  A．a＞0，b＜0

  B．a＞0，b＞0

  C．a＜0，b＞0

  D．a＜0，b＜0
  組卷：471引用：6難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．因式分解：x²y-2xy+y=

  ．
  組卷：1089引用：14難度：0.8

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題0分，共18分）

• 22．青島方特夢幻王國位于美麗的山東省青島市紅島海濱，由深圳華強集團投資興建．火流星是其經典項目之一．如圖所示，F→E→G為火流星過山車的一部分軌道，它可以看成一段拋物線．其中OE=

  25

  8

  米，OF=

  125

  16

  米（軌道厚度忽略不計）．
  
  （1）求拋物線F→E→G的函數關系式；
  （2）在軌道距離地面5米處有兩個位置P和G，當過山車運動到G處時，平行于地面向前運動了

  15

  8

  米至K點，又進入下坡段K→H（K接口處軌道忽略不計）．已知軌道拋物線K→H→Q的形狀與拋物線P→E→G完全相同，在G到Q的運動過程中，求OH的距離；
  （3）現需要在軌道下坡段F→E進行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM、CM、BN、DN，且要求OA=AB．已知這種材料的價格是80000元/米，如何設計支架，會使造價最低？最低造價為多少元？
  組卷：836引用：5難度：0.6

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六、解答題（本大題1小題，共12分）

• 23．課本再現
  （1）如圖1，在證明“三角形兩邊中點的連線與第三邊的關系”時，小明將△ABC沿中位線DE裁剪后，把△ADE繞點E旋轉180°得到四邊形BDFC，則四邊形BDFC的形狀是

  ．
  類比遷移
  （2）在四邊形ABCD中，E為AD的中點，點G、F分別在AB、CD上，連接GF、GE、EF，且GE⊥EF．
  ①如圖2，若四邊形ABCD是正方形，AG、DF、GF之間的數量關系為

  ；
  ②如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，①中的結論是否成立，請說明理由；
  方法運用
  （3）圖4，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=2

  2

  ，DF=2，∠GEF=90°，求GF的長．
  
  組卷：273引用：2難度：0.3

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