2021-2022學年天津市河東區求真高級中學高一（下）期末數學試卷

一、選擇（共10題每題4分）

• 1．下列說法中正確的是（　　）

  A．棱柱的側面可以是三角形

  B．棱柱的各條棱都相等

  C．所有幾何體的表面都能展成平面圖形

  D．正方體和長方體都是特殊的四棱柱
  組卷：348引用：4難度：0.9

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• 2．若i為虛數單位，則

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：181引用：5難度：0.8

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• 3．下列命題正確的是（　　）

  A．經過三點確定一個平面

  B．經過一條直線和一個點確定一個平面

  C．梯形確定一個平面

  D．四邊形確定一個平面
  組卷：221引用：3難度：0.7

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• 4．某人打靶時連續射擊兩次，下列事件中與事件“至少一次中靶”互為對立的是（　　）

  A．至多一次中靶	B．兩次都中靶
  C．只有一次中靶	D．兩次都沒中靶
  組卷：868引用：14難度：0.9

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• 5．已知某圓柱底面的半徑為1，高為2，則該圓柱的表面積為（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．6π

  D．8π
  組卷：553引用：14難度：0.9

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• 6．擲兩顆均勻的骰子，則點數之和為5的概率等于（　　）

  A． 1 18

  B． 1 9

  C． 1 6

  D． 1 12
  組卷：2248引用：37難度：0.9

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三、解答

• 18．某校參加夏令營的同學有3名男同學A，B，C和3名女同學X，Y，Z，其所屬年級情況如表：
  

  	高一年級	高二年級	高三年級
  男同學	A	B	C
  女同學	X	Y	Z

  現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
  （Ⅰ）用表中字母寫這個試驗的樣本空間；
  （Ⅱ）設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，寫出事件M的樣本點，并求事件M發生的概率．
  組卷：733引用：5難度：0.8

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• 19．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的中，點E為DD₁的中點．
  （1）求證：BD₁∥平面EAC；
  （2）求證：AC⊥BD₁；
  （3）求：直線BC₁與平面BDD₁B₁所成的角．
  組卷：408引用：2難度：0.5

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