2020-2021學年寧夏銀川三沙源上游學校高一（下）期中數學試卷（理科）

一、選擇題：（每小題5分，共60分）

• 1．下列各角與

  π

  3

  終邊相同的角是（　　）

  A． 4 π 3

  B． 5 π 3

  C．- 4 π 3

  D．- 5 π 3
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知角θ的終邊經過點P（3，4），則sinθ+2cosθ=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：238引用：5難度：0.7

  解析

• 3．3弧度的角終邊在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1213引用：10難度：0.7

  解析

• 4．已知直線l₁：ax+2y-1=0，直線l₂：8x+ay+2-a=0，若l₁∥l₂，則實數a的值為（　　）

  A．±4

  B．-4

  C．4

  D．±2
  組卷：440引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知兩點A（-3，4），B（3，2），過點P（1，0）的直線l與線段AB有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）

  A．（-1，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  C．[-1，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  組卷：2089引用：23難度：0.9

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  圖象的對稱軸方程為（　　）

  A． x = 3 π 8 + kπ 2 （ k ∈ Z ）	B． x = π 8 + kπ （ k ∈ Z ）
  C． x = π 4 + kπ 2 （ k ∈ Z ）	D． x = π 8 + kπ 2 （ k ∈ Z ）
  組卷：556引用：2難度：0.7

  解析

• 7．判斷直線l：（m-1）x-y+2m+1=0，m∈R，與圓C：x²+y²=16的交點的個數（　　）

  A．0個	B．1個
  C．2個	D．與m的取值有關
  組卷：1757引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：（17小題10分，18-22每小題10分，共70分）

• 21．已知點M（1，3），圓C：（x-2）²+（y+1）²=4．
  （1）若直線l過點M，且被圓C截得的弦長為

  2

  3

  ，求直線l的方程；
  （2）設O為坐標原點，點N在圓C上運動，線段MN的中點為P，求點P的軌跡方程．
  組卷：232引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知點

  P

  （

  1

  ，

  3

  ）

  在以坐標原點為圓心的圓O上，直線l₁：

  3

  x

  +

  y

  -

  2

  3

  =

  0

  與圓O相交于A，B兩點，且A在第一象限
  （1）求圓O在點P處的切線方程；
  （2）設Q（x₀，y₀）（x₀≠±1）是圓O上的一個動點，點Q關于原點O的對稱點為Q₁，點Q關于x軸的對稱點為Q₂，如果直線AQ₁，AQ₂與y軸分別交于（0，m）和（0，n）兩點，問mn是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．
  組卷：8引用：1難度：0.6

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