2021-2022學年廣東省清遠市清城區田家炳實驗學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．龍華區正推行垃圾分類政策，下列垃圾分類標識中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：131引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在數軸上表示不等式x≥-2的解集，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：959引用：87難度：0.9

  解析

• 3．一個等腰三角形的兩邊長分別是5和7，則它的周長為（　　）

  A．17

  B．15

  C．19

  D．19或17
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 4．多項式12ab²c+8a³b的公因式是（　　）

  A．4a2

  B．4abc

  C．2a2

  D．4ab
  組卷：441引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC沿邊BC所在直線向右平移得到△DEF，則下列結論中錯誤的是（　　）

  A．△ABC≌△DEF

  B．AC=DF

  C．AB=DE

  D．EC=FC
  組卷：859引用：9難度：0.9

  解析

• 6．下列因式分解正確的是（　　）

  A．2x2-2=2（x2-1）	B．x2-y2=（x+y）（x-y）
  C．x2-2xy+4y2=（x-2y）2	D．x2-2xy-y2=（x-y）2
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若a＜b,則下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B． a 3 ＞ b 3

  C．3a＞2b

  D．3+a＞3+b
  組卷：463引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，則AD等于（　　）

  A．10

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：385引用：10難度：0.7

  解析

五.解答題（三）（每題10分，共20分）

• 24．閱讀下面材料，在代數式中，我們把一個二次多項式化為一個完全平方式與一個常數的和的方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數學方法，它不僅可以將一個看似不能分解的多項式因式分解，還能求代數式最大值，最小值等問題．
  例如：求代數式：x²-12x+2020的最小值．
  解：原式=x²-12x+6²-6²+2020
  =（x-6）²+1984
  ∵（x-6）²≥0，
  ∴當x=6時，（x-6）²的值最小，最小值為0，
  ∴（x-6）²+1984≥1984，
  ∴當（x-6）²=0時，（x-6）²+1984的值最小，最小值為1984，
  ∴代數式：x²-12x+2020的最小值是1984．
  例如：分解因式：x²-120x+3456
  解：原式=x²-2×60x+60²-60²+3456
  =（x-60）²-144
  =（x-60）²-12²
  =（x-60+12）（x-60-12）
  =（x-48）（x-72）．
  （1）分解因式x²-46x+520；
  （2）若y=-x²+2x+1313，求y的最大值；
  （3）當m,n為何值時，代數式m²-2mn-2m+2n²-4n+2030有最小值，并求出這個最小值．
  組卷：1291引用：3難度：0.5

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，已知點B（

  2

  3

  ，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸負半軸上一個動點（不與原點重合），以線段AP為一邊在其右側作等邊△APQ．
  （1）求點A的坐標；
  （2）如圖1，在點P的運動過程中，總有△AOP≌△ABQ．請證明這個結論．
  （3）如圖2，連接OQ，當OQ∥AB時，求點P的坐標．
  
  組卷：563引用：3難度：0.5

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