2022-2023學(xué)年廣西河池市八校高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知向量

  a

  =（2，-4，6），

  b

  =（1，m,n），若

  a

  ∥

  b

  ，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：111引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知直線y=kx+2（k＞-1），則直線的傾斜角的范圍是（　　）

  A．（0， 3 π 4 ）	B．[0， π 2 ）∪（ 3 π 4 ，π）
  C．（- π 4 ， π 2 ）	D．（0， π 2 ]∪（ 3 π 4 ，π]
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 3．直線2x+y+m=0與直線4x+2y-n=0的位置關(guān)系是（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．不確定

  D．重合
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  OA

  =（1，2，3），

  OB

  =（2，m,3），

  OC

  =（4，2，k），若

  OA

  是平面ABC的法向量，則mk的值
  是（　　）

  A．3

  B．2

  C．6

  D．4
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 5．過點(diǎn)A（1，2）在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是（　　）

  A．y=2x	B．x+y-3=0
  C．x=y或x+y-3=0	D．y=2x或x+y-3=0
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（0，-1，1），

  b

  =（4，1，0），|λ

  a

  +

  b

  |=

  29

  且λ＜0則λ=（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．-4
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知圓C：（x-2）²+（y-2）²=9，直線l：x-y+2

  2

  =0，則圓C上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：69引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥面ABCD，AD=1，CD=SD=

  2

  ，點(diǎn)M在棱SC上，∠ABM=

  π

  3

  ．
  （1）證明：M為SC的中點(diǎn)；
  （2）求二面角S-AM-B的余弦值．（要求用向量知識求解）
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（

  2

  ，-

  2

  ），B（

  2

  ，

  2

  ），且圓心在直線x-y=0上．
  （1）求圓C的方程；
  （2）若過點(diǎn)（4，0）的直線l交圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問是否存在以EF為直徑且過點(diǎn)（0，2）的圓，若存在，求出該圓的方程，若不存在，請說明理由．
  組卷：110引用：1難度：0.3

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