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2022-2023學年廣西賀州市富川縣八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/7/9 8:0:8

1．化簡
9
的結果是（　　）
A．
3
B．3 C．±
3
D．±3
組卷：152引用：1難度：0.9
解析
2．下列各組數是勾股數的是（　　）
A．a=0.3，b=0.4，c=0.5 B．a=2，b=2，c=2
2
C．a=4，b=5，c=6 D．a=5，b=12，c=13
組卷：98引用：2難度：0.6
解析
3．已知關于x的方程（m-1）x²+3x-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜1 B．m≠0 C．m＞1 D．m≠1
組卷：288引用：6難度：0.7
解析
4．若使二次根式
x
-
2
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x≥2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≤2
組卷：315引用：5難度：0.5
解析
5．一元二次方程x²-1=0的根是（　　）
A．x₁=x₂=1 B．x₁=x₂=-1 C．x₁=-1，x₂=1 D．x=1
組卷：197引用：5難度：0.8
解析
6．已知三角形的三邊長分別為6，8，10，則它的最長邊上的高是（　　）
A．6 B．8 C．2.4 D．4.8
組卷：91引用：1難度：0.7
解析
7．關于x的一元二次方程x²-x-k²=0根的情況是（　　）
A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根
C．無實數根 D．無法判斷
組卷：97引用：6難度：0.7
解析
8．下列計算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
27
÷
3
=
9
C．
3
×
6
=
3
2
D．
3
2
-
2
=
3
組卷：18引用：1難度：0.6
解析

25．為增強同學們的體質，豐富校園文化體育生活，富川縣某校八年級舉行了籃球比賽，比賽以循環賽的形式進行，即每個班級之間都要比賽一場，共比賽了45場．
（1）問該校八年級共有幾個班？
（2）籃球比賽勝一場得2分，負一場得1分，小奉同學所在的2101班要想獲得不低于14分的積分，至少要取得多少場勝利？
組卷：53引用：3難度：0.6
解析
26．閱讀材料：
材料1：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x₁，x₂，則
x
1
，
x
2
=
-
b
a
，
x
1
x
2
=
c
a

材料2：已知實數m,n滿足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,求
m
n
+
n
m
的值．
解：由題意可知m,n是方程x²-x-1=0的兩個不相等的實數根，根據材料1，得m+n=1，mn=-1．
所以
m
n
+
n
m
=
m
2
+
n
2
mn
=
（
m
+
n
）
2
-
2
mn
mn
=
1
+
2
-
1
=
-
3
．
根據上述材料解決下面的問題：
（1）一元二次方程5x²+10x-1=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=
，x₁x₂=
；
（2）已知實數m,n滿足3m²-3m-1=0，3n²-3n-1=0，且m≠n,求m²n+mn²的值；
（3）已知實數p,q滿足p²=7p-2，2q²=7q-1，且p≠2q,求p²+4q²的值．
組卷：187引用：1難度：0.7
解析